习题24.2 直角三角形的性质（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 习题 24.2 华 师 版 1.小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步 行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了120m.求山顶的高度. 解：由题意，得山顶高度为： =60（m）. 答：山顶的高度为60m. 2.如图所示的人字屋架的设计图关于AE所在 直线成轴对称.其中AB=AC=5m，D是AB的中点，并且AE、DF都垂直于BC.如果∠BAC=120°，那么你能求出图中其他各条线段的长吗？试写出计算过程. 解：∵AB=AC=5m，∠BAC=120°，D、E分别 是AB、BC的中点，AE、DF都垂直于BC. ∴∠ABE=30°,DE=AB=2.5m, AD=BD=AB=2.5m,AEAB=2.5m. DAE=1.25m,BE== BF=FEBE=, BC=2BE= m. 3.如图，小明在汽车上看见前面山上有个气象站，仰角为15°，当汽车又笔直地向山的方向行驶4千米后，小明看气象站的仰角为30°.你能算出这个气象站离地面的高度吗？ 解：如图，过C作`CD⊥AB于D，则∠CDB=90°. 由题意，得∠BAC=15°，∠CBD=30°，AB=4千米， ∴∠BCA=∠CBD-∠BAC=30°-15°=15°. ∴∠BAC=∠BCA. ∴BC=AB=4千米. 在Rt△BCD中，∠CBD=30°， ∴CD=BC4×=2（千米）. 答：这个气象站离地面的高度2千米. $$