第22章 一元二次方程 复习题（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（华东师大版）

九（上）数学教材习题 第22章 复习题 华 师 版 1. 解下列方程： （1）3x2 =2x； （2）6x2 -40=0； （3）x（3x-1）=3-x； （4）y（y-2）=4-y； （5）4x（1-x）=1； （6）t（t-2）-3t2 =0. A 组 解：（1）移项，得3x2-2x=0. 方程左边分解因式，得x（3x-2）=0. 解得x1=0, x2 = . 所以原方程的解为：x1=0, x2 = . （2）移项，得6x2=40. 方程两边同时除以6，得x2 =. 直接开平方，得x=±. ∴x1= , x2= - . 所以原方程的解为：x1=, x2= - . （3）整理，得3x2 -3=0. 方程左边分解因式，得3（x+1）(x -1)=0. 解得x1=-1, x2= 1. 所以原方程的解为x1=-1, x2= 1. （4）整理，得y2-y-4=0. ∵a=1,b=-1,c=-4.∴ 所以原方程的解为y1=,y2=. （5）整理，得4x2 -4x+1=0. 方程左边分解因式，得(2x -1)2=0. 解得x1=x2= . 所以原方程的解为x1=x2= . （6）整理，得2t2 +2t=0. 方程左边分解因式，得2t（t+1）=0. 解得t1=0,t2=-1. 所以原方程的解为t1=0,t2=-1. 2. 已知关于x的方程x2-3x+k=0. （1）当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？ A 组 解：∆= （1）当＞0，即k＜ 时， 方程有两个不相等的实数根. 2. 已知关于x的方程x2-3x+k=0. （2）当k为何值时，方程有两个相等的实数根？ A 组 解：∆= （2）当=0，即k= 时， 方程有两个相等的实数根. 2. 已知关于x的方程x2-3x+k=0. （3）当k为何值时，方程没有实数根？ A 组 解：∆= （3）当＜0，即k＞ 时， 方程没有实数根. 3.不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积： （1）2x2+5x-1=0；（2）（x+2）2 =2（x2 +3）. A 组 解：设方程两根分别为x1、x2， （1）由根与系数的关系，得 x1+x2= - ，x1x2= - . （2）原方程化为x2 -4x+2=0，由根与系数的关系，得 x1+x2=4 ，x1x2=2 . 4.已知A=2x2+7x-1，B=4x+1，分别求出满足下列条件的x的值： （1）A与B的值互为相反数； A 组 解：（1）根据题意得2x2+7x-1+4x+1=0， 整理得2x2+11x=0，即x（2x+11）=0， ∴x1=0，x2= -. 即x为0或-时，A与B的值互为相反数； 4.已知A=2x2+7x-1，B=4x+1，分别求出满足下列条件的x的值： （2）A的值比B的值大3． A 组 （2）根据题意得2x2+7x-1-（4x+1）=3， 整理得2x2+3x-5=0，即（2x+5）（x-1）=0， ∴x1=1，x2= - .即x为1或- 时，A的值比B的值大3． 5.已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根是0，求它的另一个根和m的值． A 组 解：将x=0代入（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）， ∴ -m=1×（-1） ∴m=1. ∴原方程化为：（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x-1） ∴化简可得x2-3x=0. ∴x1=3，x2=0. 故方程的另外一根为3，m的值为1. 6.已知三个连续奇数的平方和是371，求这三个奇数. A 组 解：设第三个连续的奇数分别是x，x+2，x+4.根据题意 得 x2+（x+2）2+（x+4）2=371. 整理，得3x2+12x+20=371，即x2+4x-117=0. 解得x1=9，x2=-13.经检验，x1=9和x2=-13都符合题意. ∴（1）x=9时，这三个连续奇数分别为9,11,13； （2）x=-13时，这三个连续奇数分别为-13，-11，-9. 7.要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽4米的绿化带，使余下部分的面积为100平方米，求原正方形广场的边长.（精确到0.1米） A 组 解：设原正方形广场的边长是x米，根据题意得x2-4x=100. 解得x1=2+2，x2=2-2 .（不符合题意，舍去）． ∴x=2+2. 故原正方形广场的边长约为12.2米． 8.村里准备修一条灌溉渠，其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米.求灌溉渠横截面上、下底边的长和灌溉渠的深度. A 组 解：设灌溉渠的深度为x m