江苏省连云港市海州区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末学业水平质量调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效． 2．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都对 3. 下列函数是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，都在函数图像上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，在中，点、、分别在边、、上，且，．下列四个判断中，不正确的是（ ） A. 四边形是平行四边形 B. 如果，那么四边形是矩形 C. 如果平分，那么四边形是矩形 D. 如果且，那么四边形是菱形 8. 如图，点为反比例函数（，）上的一点，点为轴负半轴上一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为点．若点恰好也在反比例函数的图像上，且点的横坐标是点横坐标的两倍，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 9. 要调查一个班级学生的视力情况，适合采用__________（填“抽样调查”或“普查”）． 10. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 11. 已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是______．（只需写出一个符合条件的实数） 12. 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为__________． 13. 如图，两对角线，相交于点，且，若的周长为，则______． 14. 设函数与的图像的交点坐标为，则的值为_______． 15. 如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为12和18（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为__________． 16. 如图，在中，，，．将绕点按逆时针方向旋转后得，直线、相交于点．取的中点，连接，则长的最大值为__________． 三、解答题（本大题共10题，共102分） 17. 计算与化简： （1） （2） （3） （4） 18. 解下列分式方程： （1） （2）． 19. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）也随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求密度与体积的函数关系式； （2）当时，求的值； （3）当密闭容器的体积不能超过，直接写出密度的取值范围． 20. 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图． （2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数． （3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数． 21. 如图，在平行四边形中，点是边中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，则当的度数为_________°时，四边形是矩形． 22. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式： （2）根据图象直接写出时，x的取值范围： （3）求的面积． 23. 六一儿童节来临之际，某商店用元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了，同样用元购进的数量比第一次少了件．求第一次每件的进价为多少元？ 24. 像，，两个含有二次根式代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与，与等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题： （1）化简：； （2）计算：； （3）比较与的大小，并说明理由． 25. 如图，四边形是平行四边形且点，将平行四边形绕点A逆时针旋转得到平行四边形，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点A，在反比例函数的图像上． （1）证明：是等边三角形，并求的值； （2）设，，，是双曲线上的四点，，，试判断，的大小，说明理由． 26. 【问题背景】矩形纸片中，，，点在边上，点在边上，将纸片沿折叠，使顶点落在点处． 【初步认识】 （1