江西省九江市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年江西省初中学业水平芳试模拟试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在，0，3，这组数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 2022年12月27日上午，都昌县举行新材料及智能装备产业园项目开工仪式，都昌新材料与智能装备产业园共有五个项目，总投资195亿元，数据195亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某同学各科成绩如图所示，则其成绩的中位数是（ ） A. 75分 B. 75.5分 C. 76分 D. 77分 5. 一副直角三角板按如图所示的方式放置（与重合），将三角板绕点C逆时针旋转，当时，（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线与直线交于，两点（点A在y轴左侧），则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 的绝对值是_____． 8. 分解因式：__________． 9. 若方程的两个根，则的值为___________． 10. 对于一次函数的图象，无论k为何值，都过一个定点，则这个点的坐标是___________． 11. 已知两个边长为的等边三角形ABC与BDE按如图所示的方式放置，且A、B、D在同一条直线上，连接，则的长为___________． 12. 如图，菱形的边长为10，对角线相交于点O，，点P是上一点，，Q为上一动点，若以A，P，Q为顶点的三角形是等腰三角形，则的长为___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解不等式： 14. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，且为的平分线，求证：平行四边形为正方形． 15. 如图，已知点E是菱形的边的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图（1）中，作一个以为边的平行四边形； （2）在图（2）中，作一个以为对角线的平行四边形． 16. 将身高相同的名同学平均随机排成四个队列组成学校的仪仗队进行表演，小红和小明是其中的两名同学（不考虑其它因素）． （1）小红在第一队列是___________事件（填“随机”、“必然”或“不可能”），该事件发生的概率是___________． （2）请用画树状图法或列表法求小红与小明在同一队列的概率． 17. “五一”劳动节快到了，滨湖学校几位同学相约去看动漫电影，他们只有400元钱用来购票，下面是两位同学的对话： 刘晶：如果今天就去看，每人买一张票，就会差一张票的钱． 张洁：过两天就是“五一”劳动节，到时候票价会打八折，每人一张票，还能剩16元钱呢！ 请你根据以上信息，求出想去看动漫电影的学生人数． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某数学兴趣小组就周六早晨6点至7点在市民公园参加锻炼的各年龄段人群做了抽样调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表． 类别 年龄段 人数 占总人数百分比 少年人（A） 7-17 5 青年人（B） 18-40 10 中年人（C） 41-60 m 老年人（D） 61- 20 根据以上信息回答下列问题： （1）扇形统计图中圆心角的度数为___________并补全条形统计图． （2）该公园周六早晨6点至7点约有1000人进园锻炼，估计该公园周六约有多少青年人进园锻炼，你想对现在的青年人说些什么？ （3）通过问卷了解到周六早晨6点至7点到公园参加锻炼的5个少年人的年龄依次是14，16，15，16，17，求这组数据的中位数及众数． 19. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点，点C在x轴上，为直角三角形，且． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求点C的坐标． 20. 图1是某校教学楼墙壁上文化长廊中的两幅图案，现将这两个正方形转化为平面图形得到图2，并测得正方形与正方形的面积相等，且， （1）判断四边形的形状，并说明理由． （2）求的长．（参考数据：） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在中，A、B，C三点在上，点O在边上，点E在外，，垂足为F． （1）若，求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 已知抛物线，若把抛物线的顶点沿直线在第一象限内平行到点（n为非负整数），得到相应的抛物线为，抛物线与y轴的交点为． （1）若，求抛物线的解析式和点的坐标； （2）填空：①当时，，的坐标为___________； ②当时，，的坐标为___________； ③根据①、②的结论，写出出的坐标为___________