山东省济南市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

山东省济南市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.实数的运算（共3小题） 1.(2023:济南)计第：1V3#(号）-4(m1)0-tm60 2.(2022·济南)计算：1-3引-4sin30°+W4+(1)-1. 3.(2021济南)计算： ()1+(π-1)0+-3-2tan45° 二.一元一次不等式组的整数解（共3小题) 2(x+2)>x+3① 4.(2023·济南)解不等式组： 各<学回 ,并写出它的所有整数解。 3 3(x-1)2x-5,① 5,(2021·济南)解不等式组： 2a<华，@ 并写出它的所有整数解. ① 6.(2022·济南)解不等式组： 2 并写出它的所有整数解。 2x-5≤3(x-2).② 三.一次函数的应用（共1小题） 7.(2022·钢城区)为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗.已知购买20棵 甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1裸乙种树苗多花费10 元 (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ (2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍. 则购买甲、乙两种树苗各多少裸时花费最少？请说明理由。 四.反比例函数综合题（共1小题） 8.(2023·济南)综合与实践 如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为8m2的矩形地块ABCD种植农作物，地块一边 靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为am. 【问题提出】 小组同学提出这样一个问题：若α=10，能否围出矩形地块？ 【问题探究】 小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题： 设AB为xm,BC为ym.由矩形地块面积为8m2,得到y=8,满足条件的(x,y)可看 成是反比例函数y=8的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为10m,得到2y=10, 满足条件的(x,y)可看成一次函数y=-2x+10的图象在第一象限内点的坐标，同时满 足这两个条件的(x,y)就可以看成两个函数图象交点的坐标 如图2，反比例函数y=8(x>0)的图象与直线1：y=-2x+10的交点坐标为(1,8) 和 ,因此，木栏总长为10m时，能围出矩形地块，分别为：AB=1m,BC =8m:或AB= m,BC= (1)根据小颖的分析思路，完成上面的填空： 【类比探究】 (2)若a=6,能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图2中画出一次函数图象并 说明理由： 【问题延仲】 当木栏总长为am时，小颖建立了一次函数y=-2x+a.发现直线y=-2+a可以看成是 直线y=-2x通过平移得到的，在平移过程中，当过点(2,4)时，直线y=-2+a与 反比例函数y=8(x>0)的图象有唯一交点。 (3)请在图2中画出直线y=-2x+a过点(2,4)时的图象，并求出a的值： 【拓展应用】 小颖从以上探究中发现“能否围成矩形地块问题”可以转化为“y=~2+a与y=8图象 在第一象限内交点的存在问题”. (4)若要围出满足条件的矩形地块，且AB和BC的长均不小于1m,请直接写出a的取 值 范 围 YA y 0) 州 图1 图2 五.平行四边形的性质（共1小题） 9.(2023·济南)已知：如图，点O为□4BCD对角线AC的中点，过点O的直线与AD, BC分别相交于点E,F.求证：DE=BF D E 六.切线的性质（共1小题） 10.(2021济南)己知：如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，过点C的切线交 DA的延长线于点E,DE⊥CE,连接CD,BC, (1)求证：∠DAB=2∠ABC: (2)若tan∠ADC=1, BC=4,求⊙0的半径 D 0 E 七.频数（率）分布直方图（共2小题） 11,(2022·钢城区)某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级 各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a:七年级抽取成绩的频数分布直方图如图 (数据分成5组，50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100) 频数 16 14 2 10 10 8 6 5060 7080 90100成绩/分 b:七年级抽取成绩在70≤x<80这一组的是： 70,72,73,73,75,75,75,76, 77,77,78,78,79,79,79,79. c:七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 76.5 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： (1)七年级抽取成绩在60≤x<90的人数是 并补全频数分布直方图： (2)表中m的值为 (3)七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则 (填“甲”或“乙”》 的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前： (4)七年级的学生共有400