辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.分式的化简求值（共1小题） 1.(2021锦州)先化简，再求值：x-1-3)÷x-2,其中x=V3-2. x+1 x2+ 二.二次函数的应用（共1小题） 2.(2023·锦州)端午节前夕，某批发部购入一批进价为8元/袋的粽子，销售过程中发现： 日销量y(袋)与售价x(元/袋)满足如图所示的一次函数关系. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)每袋棕子的售价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？ 个y(袋) 280---- 120外----- 0 1014 x元/袋 三.二次函数综合题（共3小题） 3.(2023·锦州)如图，抛物线y=-√3x2+bx+c交x轴于点A(-1,0)和B,交y轴于点 C(0,3V3),顶点为D (1)求抛物线的表达式： (2)若点E在第一象限内对称轴右侧的抛物线上，四边形ODEB的面积为7N3,求点 E的坐标： (3)在(2)的条件下，若点F是对称轴上一点，点H是坐标平面内一点，在对称轴右 侧的抛物线上是否存在点G,使以点E,F,G,H为顶点的四边形是菱形，且∠EFG= 60°，如果存在，请直接写出点G的坐标；如果不存在，请说明理由. 本y D C B B 备用图 4.(2022·锦州)如图，抛物线y=2+bx+3交x轴于点A(3,0)和点B(-1,0),交y 轴于点C. (1)求抛物线的表达式： (2)D是直线AC上方揽物线上一动点，连接OD交4C于点N,当DN的值最大时，求 ON 点D的坐标： (3)P为抛物线上一点，连接CP,过点P作PQ⊥CP交抛物线对称轴于点Q,当tan ∠PCQ=3时，请直接写出点P的横坐标. 4 C B 备用图 5.(2021·锦州)如图1，在平面直角坐标系中，直线y=三+1分别与x轴、y轴交于点4， 4 C,经过点C的抛物线y=二2+b+c与直线y=三+1的另一个交点为点D,点D的横坐 4 标为6. (1)求抛物线的表达式： (2)M为抛物线上的动点。 ①W为x轴上一点，当四边形CDMN为平行四边形时，求点M的坐标： ②如图2，点M在直线CD下方，直线OM(OM∥CD的情况除外)交直线CD于点B, 作直线BD关于直线OM对称的直线BD',当直线BD'与坐标轴平行时，直接写出点 M的横坐标. D B 图1 图2 四.三角形综合题（共1小题） 6.(2021·锦州)在△ABC中，AC=AB,∠BAC=a,D为线段AB上的动点，连接DC,将 DC绕点D顺时针旋转a得到DE,连接CE,BE. 图1 图2 备用图 (1)如图1，当a=60°时，求证：△CAD2△CBE: (2)如图2，当tana=3时. ①探究AD和BE之间的数量关系，并说明理由： ②若AC=5,H是BC上一点，在点D移动过程中，CE+EH是否存在最小值？若存在， 请直接写出CE+EH的最小值；若不存在，请说明理由， 五.切线的性质（共1小题） 7.(2023·锦州)如图，AE为⊙O的直径，点C在⊙O上，AB与⊙O相切于点A,与OC 延长线交于点B,过点B作BD⊥OB,交AC的延长线于点D. (1)求证：AB=BD: (2)点F为⊙O上一点，连接EF,BF,BF与AE交于点G.若∠E=45°，AB=5,tan ∠ABG=号求O0的半径及4D的长。 0 D G B 六.切线的判定与性质（共1小题） 8.(2021·锦州)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径，过点C作CE⊥AD 交AD的延长线于点E,延长EC,AB交于点F,∠ECD=∠BCF. (1)求证：CE为⊙O的切线： (2)若DE=1,CD=3,求⊙O的半径. 七.几何变换综合题（共2小题） 9.(2022·锦州)如图，在△4BC中，AB=AC=2V5,BC=4,D,E,F分别为AC,AB, BC的中点，连接DE,DF. 1)如图1，求证：DF之DE: (2)如图2，将∠EDF绕点D顺时针旋转一定角度，得到∠PDQ,当射线DP交AB于 点G,射线DO交BC于点N时，连接FE并延长交射线DP于点M,判断FN与EM的 数量关系，并说明理由： (3)如图3，在(2)的条件下，当DP⊥AB时，求DN的长. E Q NE B 图1 图2 图3 10.(2023·锦州)【问题情境】如图，在△ABC中，AB=AC,∠ACB=,点D在边BC上. 将线段DB绕点D顺时针旋转得到线段DE(旋转角小于180°)，连接BE,CE,以CE 为底边在其上方作等腰三角形FEC,使∠FCE=a,连接AF, 【尝试探究】 (1)如图1，当a=60°时，易知AF=BE; 如图2，当a=45°时，则AF与BE的数量关系为 (2)如图3，写出4F与BE的数量关系（用含