辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

辽宁省锦州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.分式的化简求值（共2小题） 1.(2023锦州)先化简，再求值：(1+1)÷-4， 其中a=3. a+1 2a+2 2.(2022·锦州)先化简，再求值： x行2)÷浸中x-1 2+1 x-2 二.分式方程的应用（共3小题） 3.(2023·锦州)2023年5月15日，辽宁男篮取得第三次CBA总冠军，辽篮运动员的拼搏 精神感染了众多球迷，某校篮球社团人数迅增，急需购进A,B两种品牌篮球，已知A 品牌篮球单价比B品牌篮球单价的2倍少48元，采购相同数量的A,B两种品牌篮球分 别需要花费9600元和7200元.求A,B两种品牌篮球的单价分别是多少. 4.(2022·锦州)2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播 激发了学生探索科学奥移的兴趣，某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验 项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的12倍， 用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套.求A、B两款 套装的单价分别是多少元 5.(2021·锦州)小江与小杰两名同学为学校图书馆清点一批图书，小江清点完600本图书 比小杰清点完540本图书少用了5min.己知小江平均每分钟清点图书的数量是小杰的 125倍，求两名同学平均每分钟清点图书各多少本. 三.二次函数的应用（共2小题） 6.(2022·锦州)茱文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单 价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y(件) 与销售单价x(元)满足一次函数关系，且当x=15时，y=50:当x=17时，y=30. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？ 7.(2021·锦州)某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/1，加 工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m(万元)与原料的质量x()之间的关系 为m=50+0.2x,销售价y(万元/t)与原料的质量x(t)之间的关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)设销售收入为P(万元)，求P与x之间的函数关系式： (3)原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售 利润=销售收入·总支出)。 ↑（万元/ 15 12.5 0 2030 x/t 四.切线的判定与性质（共1小题） 8.(2022·锦州)如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，点E在⊙0上，D为BE的中点，连 接AE,BD并延长交于点C,连接OD,在OD的延长线上取一点F,连接BF,使∠CBF 1∠BAC 2 (1)求证：BF为⊙O的切线： (2)若AE=4,OF=2,求⊙0的半径. 21 A 0 D B F 五.解直角三角形的应用-方向角问题（共1小题） 9.(2022锦州)如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C,货轮航行到A处时， 测得码头C在北偏东60°方向上，为了躲避A,C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿 着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里 到达码头C.求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里.参考数据：si50° 0.766,cos50°≈0.643，tan50°≈1.192). 北 B 70° 609 30 A 六.条形统计图（共2小题） 10.(2022锦州)某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动， 组建了四个活动小组：A(经典诵读)，B(诗词大赛)，C(传统故事)，D(汉字听写). 学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组.学校随机抽取了部分学生，对 其参加活动小组的情况进行了调查.下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统 计图。 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数 为 (2)通过计算补全条形统计图： (3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数. 十人数 20 20 A 15 D 20% 10 10 B 5 5 B D活动小织 图1 2 11,(2021·锦州)教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求， 初中生每天睡眠时间应达到9h.某初中为了解学生每天的睡眠时间，随机调查了部分学 生，将学生睡眠时间分为A,B,C,D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）： A组：睡眠时间<8h B组：8h≤睡眠时间<9方 C组：9h≤睡眠时间<10h D组：睡眠时间≥1Oh 如图1和图2是