江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

江苏省宿迁市2021-2023三年中考数学真题分类汇编03解答题( 提升题)知识点分类 一，实数的运算（共1小题） 1.(2023宿迁)计算：W√3-1|+（π-3）0-tan60°. 二.分式的化简求值（共1小题） 023·宿迁)先化简，再求值：(1)，其申 三.二次函数的应用（共1小题） 3,(2023·宿迁)某商场销售A、B两种商品，每件进价均为20元，调查发现，如果售出A 种20件，B种10件，销售总额为840元：如果售出A种10件，B种15件，销售总额 为660元. (1)求A、B两种商品的销售单价： (2)经市场调研，A种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量 可增加10件：B种商品的售价不变，A种商品售价不低于B种商品售价，设A种商品降 价m元，如果A、B两种商品销售量相同，求m取何值时，商场销售A、B两种商品可 获得总利润最大？最大利润是多少？ 四.二次函数综合题（共3小题） 4.(2023·宿迁)规定：若函数川1的图象与函数y2的图象有三个不同的公共点，则称这两 个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”， (1)下列三个函数①=+1：②y=3,③y=-2+1,其中与二次函数y=2x2-4x 3互为“兄弟函数”的是 (填写序号)； (2)若函数y1=ax2-5x+2(a≠0)与y2互为“兄弟函数”，x=1是其中-个“ 兄弟点”的横坐标， ①求实数a的值： ②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是 (3)若函数n=女~州(m为常数)与y2=2互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横 坐标分别为1、x2、,且<<3，求(x2+x3-2x1)2的取值范围. 5.(2022宿迁)如图，二次函数y=二2+b+c与x轴交于0(0,0)，A(4,0)两点， 2 顶点为C,连接OC、AC,若点B是线段OA上一动点，连接BC,将△ABC沿BC折叠 后，点A落在点A'的位置，线段A'C与x轴交于点D,且点D与O、A点不重合 (1)求二次函数的表达式： (2)①求证：△OCD∽△A'BD: ②求B的最小值： BA (3)当S△ocD=8S△4BD时，求直线A'B与二次函数的交点横坐标. 备用图 6.(2021宿迁)如图，抛物线y=~三x2+x+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0),与 2 y轴交于点C,连接AC,BC,点P在抛物线上运动. (1)求抛物线的表达式： (2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA+45°时 ，求点P的坐标： (3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F,过点P作x轴的垂线交BC 于点H,当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长， B 图① 图② 备用图 五.三角形综合题（共1小题） 7.(2023·宿迁)【问题背景】由光的反射定律知反射角等于入射角（如图①，即∠CEF =∠AEF).小军测量某建筑物高度的方法如下：在地面点E处平放一面镜子，经调整 自己位置后，在点D处恰好通过镜子看到建筑物AB的顶端A.经测得，小军的眼睛离 地面的距离CD=1,7m,BE=20m,DE=2m,求建筑物AB的高度： 【活动探究】 观察小军的操作后，小明提出了一个测量广告牌高度的做法（如图②）：他让小军站在 点D处不动，将镜子移动至E1处，小军恰好通过镜子看到广告牌顶端G,测出DE1=2m ;再将镜子移动至E2处，恰好通过镜子看到广告牌的底端A,测出DE2=3.4m.经测得， 小军的眼睛离地面距离CD=1.7m,BD=1Om1,求这个广告牌AG的高度： 【应用拓展】 小军和小明讨论后，发现用此方法也可测量出斜坡上信号塔AB的高度，他们给出了如下 测量步骤（如图③）：①让小军站在斜坡的底端D处不动（小军眼晴离地面距离CD= 1.7m》,小明通过移动镜子（镜子平放在坡面上）位置至E处，让小军恰好能看到塔顶B ,②测出DE=28m:自测出坡长AD=17m:④测出技比为8：15（即tan∠G-15 8 ),通过他们给出的方案，请你算出信号塔AB的高度（结果保留整数）· B E2E D 图① 图② 图③ 六.四边形综合题（共1小题） 8.(2021·宿迁)己知正方形ABCD与正方形AEFG,正方形AEFG绕点A旋转一周. (1)如图①，连接BG、CF,求CF的值： BG (2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE,分别取CF、BE的中点M、N ，连接N、试探究：N与BE的关系，并说明理由： (3)连接BE、BF,分别取BE、BF的中点N、Q,连接QN,AE=6,请直接写出线段QW 扫过的面积. 图① 图② 备用图 七，直线与圆的位置关系（共1小题） 9.(2022·宿迁)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC 交于点D (1