湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.实数的运算（共2小题) 1.(2023娄底)计算：（π-2023）0+H1-√3+√8-tan60° 2.(2022·娄底)计算：(2022-π)0+(1)-41-√31-2sin60°. 2 二.分式的化简求值（共2小题） 3.(2022娄底)先化简，再求值：(+2+4)÷ ，其中x是满足条件x≤2的 x-2 x2-4x+4 合适的非负整数， 4.(2021娄底)先化简，再求值：-3.（1-2x-10),其中x是1、2、3中的一个合适 x-1 x2-g 的数. 三.分母有理化（共1小题） 5.(2021·娄底)计算：（√2021-π）041一+(1)1-2c0s45° √2+12 四.二元一次方程组的应用（共1小题） 6.(2021·娄底)为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演 讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生.己知购买1个甲种 纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45元. (1)求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元： (2)若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多 少种购买方案？并求出所花资金的最小值， 五.一元一次不等式的应用（共1小题） 7.(2023·娄底)为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边 种植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元：购买甲种树苗 1裸，乙种树苗3裸共需11元. (1)求每裸甲、乙树苗的价格： (2)本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大 树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济价值等）均为原来树苗价的100倍，要 想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少裸？ 六.切线的判定与性质（共1小题） 8.(2021·娄底)如图，点A在以BC为直径的⊙0上，∠ABC的角平分线与AC相交于点E, 与⊙O相交于点D,延长CA至M,连结B队M,使得MB=ME,过点A作BM的平行线与 CD的延长线交于点N, (1)求证：BAM与⊙O相切： (2)试给出AC、AD、CN之间的数量关系，并予以证明. D D B 图① 图② 七.解直角三角形的应用（共1小题） 9.(2023·娄底)几位同学在老师的指导下到某景区进行户外实践活动，在登山途中发现该 景区某两座山之间风景优美，但路陡难行，为了便于建议景区管理处在这两山顶间建观 光索道，他们分别在两山顶上取A、B两点，并过点B架设一水平线型轨道CD(如图所 示)，使得∠ABC=α，从点B出发按CD方向前进20米到达点E,即BE=20米，测得 ∠AEB=B,已知sina= 24 2 tan=3,求A、B两点间的距离. A BA C BE D 八.条形统计图（共3小题） 10.(2023·娄底)莱区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内 随机抽取若干名个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格 四个等级，并绘制了如图所示两幅不完整统计图 (1)参与本次测试的学生人数为 (2)请补全条形统计图； (3)若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成 绩能达到良好及以上等级)的学生人数 科学知识测试成绩条形统计图 科学知识测试成绩扇形统计图 人数本 60 60 0 45 良好40% o 30 合格 20 优秀m% 0 优秀良好合格不合格成绩等级 不合格 11,(2022·娄底)按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项 管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取 了部分学生对他们一周的课外阅读时间(A:10h以上，B:8h~10h,C:6~81,D: 6以下)进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计绘制了如下不完整的统计图.请根 据图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共 名： (2)a= ，b= (3)补全条形统计图. 人数（单位：名） 120 D:5% 100 100- 80- A:a% C15% 60 ⑨ 40 A:10h以上 B:b% B:8h-10h 20 10 C:6h-8h D6h以下 B C 种类 12.(2021·娄底)“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重 要途径，学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B 科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学 生只选其中一类)，将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根