江西省赣州市经开区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

赣州经开区七年级数学期中测试卷 说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟， 2．请将答案写在答题卷上，否则不给分． 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列选项图案中，可以由左边赣州经济技术开发区融媒体中心的标志平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 的平方根是+4 C. 4算术平方根是 D. 64的立方根是 4. 下列各数中，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 我国神舟十四号飞船在太空驻留六个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（ ） A. 内蒙古西部 B. 酒泉卫星发射中心东北方向 C. 东经 D. 东经，北纬 6. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分） 7. 如图，直线与相交于点，则的度数是_____________． 8. 下列三个日常现象： 其中，可以用“垂线段最短”来解释的是 _____ （填序号）． 9. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________． 10. 如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为 _____． 11. 如图，，直线a平移后得到直线b，则_____°． 12. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______． 三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分） 13 计算： （1）； （2）已知，求的值． 14. 画图并解答： 如图，是内一点．按要求完成下列问题： （1）过作垂线，垂足为点； （2）过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点； （3）判断与的位置关系是：______． 15. 如图，直线相交于点平分．求的度数． 16. 已知的算术方根是的立方根是是1，求的平方根． 17. 如图是赣州市部分区域的示意图（图中小方格的边长为1个单位长度）．已知赣南医学院（黄金校区）点的坐标为，赣州黄金机场点的坐标为． 　 （1）请根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出点的坐标． 四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分） 18. 在平面直角坐标系中，有，，三点． （1）当轴时，求的值； （2）当点到两坐标轴的距离相等时，求点所在的象限． 19. 如图，，，垂足分别为D、F，，求证：． 20. 已知：如图，把向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到． （1）画出平移后的．并写出（___，___）、（___，___）、（___，___）的坐标； （2）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_____________； （3）求出的面积． 五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分） 21. 小华想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片． （1）则正方形纸片边长为_____________； （2）请在正方形示意图中帮小华设计一种可行裁剪方案； （3）若使长方形纸片的长宽之比为，小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能，请帮小华设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，． 　 （1）求出点和点的坐标； （2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标； （3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由． 六、解答题（本题12分） 23. 在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动． （1）如图①，小明把三角尺角顶点放在直线上，．若，则_________； （2）如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系______________（不用证明）； （3）在图②的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即．如图③，平分交直线于点，平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由．