陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期8月期末考试理科数学试题

2022-2023-2高二年级期末考试 (理科)试题 时间：120分满分：150分 一，选择惠.本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若高一(1)班参加田赛的学生有15人，参加径赛的学生有13人，两项都参加的有5人，那么高一 (1)班参加本次运动会的人数共有() A.28 B.23 C.18 D16 2.若命题p:x∈R, x一2<0，则p表述准确的是() A.eR,-1-20 20 x-2 B.收∈R x-2 C3xeR,1,>0或x=2 X-2 D.VxER,-1 -2 >0或x=2 x=3-tsin 20' 3.已知直线的参数方程为 (t为参数)，则该直线的倾斜角为() y=2+tcos 70 A20 B.45 C.110 D.135 4若风调写P网=子國月 则事件A与B的关系是() A相互独立 B对立 C互斥但不对立 D.既互斥又独立 5.已知向量a=(L,2),b=(2+x,1-y),且a⊥b,则2y-x的值为() A.-4 B.-3 C.0 D.4 6(++)展开式中x项的系数为(》 A.6 B.7 C.8 D.9 7.已知数列{a,}的通项公式为a。=97-3n(n∈N),那么当数列{a,aa,}(meN)的前n项和取得最大 值时，n的值为() A30 B.31 C32 D.33 8在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一）， 第1页（共4页） 茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是() ↑得分 30 25 20 甲 乙 15 9 0 9 10 32 1 458976 5 860 2 0 0 123456789场次 图一 图二 A甲得分的极差是18 B.乙得分的中位数是16.5 C甲得分更稳定 D.甲的单场平均得分比乙低 9.设m∈R,过定点A的动直线x+y=0和过定点B的动直线x一y一m+3=0交于点P(x,),则 P4PB的最大值是() A.5 B./10 C.5 D.10 10.若函数y=f(x)的定义域为R,则函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于() A直线y=0对称 B.直线x=0对称 C.直线y=1对称 D直线x=1对称 11.设椭圆C: 京+存=1(a>b>0)的焦点为，乃，P为椭圆C上的任意一点，P丙，p丽的最小值取 值范围为c2,3c2],其中a2=b2+c2,则椭圆C的离心率为() 12如图，棱长为2的正方体ABCD-ABCD,中，E为CC,的中点，点P,9分别为面A:BICiD,和线段 BC上动点，则△PE2周长的最小值为() D A.2/2 B.√o c.行 D.25 二.填空题.本题共4小题，每题5分，共20分. 13.写出一个虚数z,使得z2+3为纯虚数，则z= 第2页（共4页） 14.已知等比数列{a。}的公比为2，前n项和为Sn,且6，a2,a构成等差数列，则S;= 15.已知lga、lgb、lgc成等差数列，且公差d<0,若a、b、c分别是Rt△ABC的角A、B、C的对 边，则sinC= 16若函数(x)=asinx-+bcosx-1+bsinx-acos对(a,bR)的最大值为11，则d2+b= 三。解答题：本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步臻 17.(满分10分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C, a 1+cos4 sinC' (T)求角A的大小： （)若a=5,c-b=6,5,求△ABC的面积 18.(满分12分)如图，已知三棱柱ABC-ABC,∠ACB=90°，AC⊥AC,D为线段4C上的动点， AG⊥BD. (I)求证：平面ACC4⊥平面ABC: (Ⅱ)若AA⊥AC,D为线段AC的中点，AC=2BC=2, 求BD与平面ABC所成角的余弦值. 第18题图 J9.(满分12分)已知函数f(x)=lnx,g(x)=a(x-1)}-1. (①当a=时，求函数F(x)=f(x)-g)的最大值： ()当a=-上时，求曲线y=了(x)与y=g(:)的公切线方程 20.(满分12分)某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产 线共抽取180个零件，测量其尺寸（单位：mm)得到如下统计表，其中尺寸位于[55,58）的零件为一等品， 第3页（共4页） 位于[54,55)和[58,59)的零件为二等品，否则零件为三等品 生产线 [53,54[54,55)[55,56) 56,5力57,58 [58,59) [59,60 甲 4 9 23 28 24 10 2 乙 2 14 15 17 16 15 1 ()将样本频率