精品解析：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题

可学科网 剪组卷网 府谷中学高二年级第二学期第二次月考 数学试题（理科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效， 4.本卷命题范围，高考范围 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设集合4={x-x-4<0叫，B={2≤x≤3列，则4UB=（) A【-1,4 B.（-1,4) c.[-2,4) D.（-2,4 2.复数z满足(1+2iz=5,则在复平面内z对应点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.命题3x∈R,x+x。+1>0”的否定是() A3x∈R,x6+x。+1≤0 B.VxER,x2+x+1<0 C.3xeR,x+x0+1<0 D.xeR,x2+x+1≤0 展开式中的常数项为() A.-20 B.-15 C.15 D.20 sin160°cos20° 等于() 1-2sin225o A B.V3 c 3 D.2 2 4 6在aMBC中，角4，B,C的对边分别为a,b,c,若b=12,c0sA=,sinB ,则a=() 13 第1页/共5页 命学科网 组卷网 A.8 B.6 C.5 52 D 5 7.放射性核素锶89的质量M会按某个衰减率衰减，设初始质量为M。,质量M与时间1（单位：天）的函 数关系为M=M。 (其中h为常数)，若银89的半衰期（质量衰减一半所用的时间）约为50天，那 么质量为M,的锶89经过30天衰减后质量大约变为()（参考数据26≈1.516） A0.72M0 B.0.70M0 C.0.68Mo D.0.66M 8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为() 正视图 俯视图 ☒ A.3 B.2 C.1 D 1-3 9.若双曲线C: x2y2 8=1(a>0.b>0) 一条渐近线被圆(x+2)2+y2=4所截得的弦长为23，则C 的离心率为() A.3 25 B 3 C√2 D.32 2 10.已知a=n98+98' 1.97 b=In 1,98 99'99'c=n 199 ,则a,b,c的大小关系是() 100100 A.a>c>b B.a>b>c C.c>axb D.c>b>a 11.若函数y=4sin0x与y=4C0s0x图象的任意连续三个交点构成等腰直角三角形，则正实数O=( 第2页/共5页 可学科网 型组卷 AV2m B.V2π D.z P cπ 4 4 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数fx+1为偶函数，且当x∈[0，时， f(x)=log2x+a),则f(2022)+f2023)=() A.-1 B.1 C.504 D.505 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在正项等比数列{an}中，若4+a4=3(42+a),则{an}的公比为 14.已知向量a,6满足@=1，万=-l,5),2a-=25,则a,6的夹角为 15.已知抛物线y=二x2的焦点为F,过F的直线I与抛物线交于A,B两点，且AF=4FB,O为坐标 原点，则△OAB的面积为 16.已知三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC,AB=BC=CA=2,异面直线SC与AB所成角的余弦 值为 ,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为 4 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每 个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.已知等差数列{an}的前n项和为S。,a2+a=13,S6=57. (1)求{an}的通项公式： (2)令bn=2,{bn}的前n项和为Tn,求使得Tn>10Sa成立的n的最小值 18.课外阅读对于学生的综合发展是非常有利的，课外阅读能够充分调动学生的写作积极性，并且能够帮助 其积累丰富的阅读知识，将学生的学习效率最大化，全面提高学生的写作质量某市为了解高中生课外阅读 时间的情况，随机抽取了1000名高中学生进行调查，得到了这1000名学生的平均每周课外阅读时间（单 位：小时)，并将样本数据分成[0,1，(1,2，(2,3]，(3,4，(4,5，(5,6六组，绘制成如图所示的频 率分布直方图，其中a=2b 第3页/共5页 命学科网 空组卷网 个频率 组距 0.32 0.24 b 0.08-- 0.06 0123456时间（小