精品解析：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

可学科网 哈师大附中2021级高二学年下学期4月月考 数学科试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. (x= 1.曲线 x在点(4，f》处切线方程为() A.x+y=0 B.x-y=0 Cx+y-1=0 D.x-y-1=0 2.函数y=二x2-nx+2的单调递增区间为( A(-1, B.(0, c.[L,+o) D.(0,+0】 3.己知等差数列an}的前n项和为S。,若S4=6,Sg=18,则S2=( A30 B.36 C.42 D.54 4.函数f(x)=xe的最小值是() A.-1 B.-e c-1 D.不存 e 5抛物线)广产=-2pr(p>0)的雅线经过椭惯 .y2 =1的右焦点，则P=() 95 A.2 B.4 C.& D.12 6.已知定义在R上的函数f(x的导函数为f"(x),且3f(x)+f'(x)<0,f(ln2)=1,则不等式 fx)e>8的解集为() A.（-0,2】 B.（-o,ln2】 C.(In2,+co) D.(2,+0 7.已知双曲线的左、右焦点分别为F、F,,焦距为8，P是双曲线右支上的一点，直线F,P与y轴交于点 A,△APF的内切圆在边P℉上的切点为Q,若PQ=2,则该双曲线的离心率为() A.2 B.3 C.2 D.3 8.若不等式e9 (1-加(x-刂20对任意x2e+1+知恒成立，则正实数1的取值范围是《) In2 ln2+1 ln2+1 In2 In2+1 2e+1+o∞ ,+00 0 D 2e+1 2e+1 2e+1'2e+1 第1页/共4页 可学科网组 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知S.是数列{an}的前n项和，a1-3a,+2a1=0n≥2，neN),a=1,a2=4,则() AS,=83 B.数列{a1-a,}是等比数列 C.an=3.2"-1-3 D.Sn=3.2"-2n-3 10设椭圆C: =1的左、右焦点分别为F,E,P是C上的动点，则下列结论正确的是（） 43 A.离心率e= 2 B.PFPF引最小值为4 2 C.△PFF,面积的最大值为√3 D.以线段耳E为直径的圆与直线x+y-√2=0相 切 11已知函数f(=+x-1 ,则下列结论正确的是() e A.函数f(x只有两个极值点 B.方程f(x)=k有且只有两个实根，则k的取值范围为-e<<0 C.方程f（f(x)=-1共有4个根 D若xk+a小，f到e=是.则的最大值为2 12.函数f(x=xe-e-x的大于0的零点为a,函数g(x=xlnx-lnx-x的大于1的零点为b,下列 判衡正确的是（提示：n3≈1.1）() A b=e B.Inb=e C 1+1=1 D.2<b<3 a b 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在等比数列{an}中，若a1=1,a=2a6,则a= 14.已知f(x)=x2+2f"(1x,则"1)= 第2页/共4页 可学科网 15.已知函数f(x)=3lnx+ax-2ax2，若存在唯一整数，，使得∫(x)>0,则实数a的取值范围是 16.牛顿选代法又称牛顿拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种 方法.具体步骤如下：设”是函数y=∫x)的一个零点，任意选取，作为”的初始近似值，过点 (x,f(x)月作曲线y一f(x)的切线马，设（与x轴交点的横坐标为X,并称x为r的1次近似值：过点 (x,f（x)】作曲线y一f(x)的切线，设Z与x轴交点的横坐标为x2,称x2为r的2次近似值.一般的， 过点(x,f(x)(n∈N)作曲线y=f(x)的切线n,记l1与x轴交点的横坐标为x+,并称x+为r的 n+1次近似值.设f(x)=x+x-1(x20)的零点为r,取x,0,则r的2次近似值为；设 _3+比，n∈N,数列a,的前n项积为工.若任意n∈N,I.<入恒成立，则整数元的最小值为 a.=2x3+1 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知等差数列{a}中，a,+a2=10,a4-a3=2 (1)求数列{a}的通项a。: (2)设b,=3"an,求数列凸n}的前n项和Tn 18.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,斜率为5的直线1与C交于A,B两点，与x轴交点为P (1)若AF+BF=20,求1的方程： (2)若AP=3PB,求AB 19.已知函数f(x)=e-ax-1,其中a为实数， (1)若a=1,求函数f（x)的最小值： (2)若方程f(x)=0在(0,2上有实数解，求a的取值范围： 20.斜率为1的直线过椭圆C