山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (提升题)知识点分类 一.一次函数综合题（共1小题） 1.(2023·潍坊)【材料阅读】 用数形结合的方法，可以探究qtq2+g3+…+q4…的值，其中0<q<1. 4W2 x. 1.I 2 2 及 3 3 3 图0 图② 图3 10 5+1 2 图④ 图⑤ 例求号+号)2+)3++()”+…的值 方法1：借助面积为1的正方形，观察图①可知 号+（兮）2+（分）3+…+（分）”…的结果等于该正方形的面积。即 +哈2+分)++)1. 方法2：错碳函数y分x号 和y=x的图象，观察图②可知 合+哈2+宁)3++分)+…的站果特于@四等各条整直线 段的长度之和，即两个函数图象的交点到x轴的距离. 因为两个函数图象的交点(1,1)到x轴的距离为1， 所以，2+()2+（分）3++（分）+…=斗 【实践应用】 任多一完善号+号)2+号)2++写)”…的求值过程 方法1：借助面积为2的正方形，观察图③可知 号+)2+学)3++号)* 方法2：借助函数y3x3 2,2 和y=x的图象，观察图④可知， 因为两个函数图象的交点的坐标为 所以号+)2+得)3++)+ 任务二参照上面的过程，选择合适的方法，求星+孕)2+（孕）3+…+（孕）4…的值 任务三用方法2，求q叶q2+g3+…+q4…的值（结果用q表示）. 【迁移拓展】 长宽之比为】 5+1:1的矩形是黄金矩形，将黄金1矩形依次截去一个正方形后，得 2 到的新矩形仍是黄金矩形， 观察图⑤，直接写出 5)2+5)5)++5兰)n…的值 二.反比例函数的应用（共1小题） 2.(2021·潍坊)某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长.经统计，近五年该 村甲农户年度纯收入如表所示： 年度（年） 2016 2017 2018 2019 2020 2021 年度纯收 1.5 2.5 4.5 7.5 11.3 入（万元） 若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点(1,1.5)，(2,2.5)，(3,4.5)，(4， 7.5),(5,113)表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况.如图所示，拟用下列三个 函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势：y=旦(m>0),y=a+b(k >0),y=a2-0.5+c(a>0),以便估算甲农户2021年度的纯收入. (1)能否选用函数y=四(m>0)进行模拟，请说明理由： (2)你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由： (3)甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据(2)中你选择的 函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求， A万元 12 0 +(5,116) 10 9 8 (4,7.5) --F-1-1-1 6- 5 (3,4.5) 3 2g2.50 K111.5) 1上-T-T-7 01234 56789x年度 三.二次函数的应用（共2小题） 3.(2023·潍坊)为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比 实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数据(0≤x≤ 20),并分别绘制在直角坐标系中，如图所示. ◆”克 y/克 20 。(5,19.5) 20 ·(5,16) 15 ·(10,16) 15升 。(15,10.5) 10 。(10,11) 10 5 ·(15,6) 5 ·(20,3) ·(20,1) 05 10520x/分钟 101520x/分钟 场景A 场景B (1)从y=a+21(a≠0)，y=上(k≠0)，y=-0.042+br+c中，选择适当的函数模型 分别模拟两种场景下y随x变化的函数关系，并求出相应的函数表达式： (2)查阅文献可知，该化学试剂发挥作用的最低质量为3克.在上述实验中，该化学试 剂在哪种场景下发挥作用的时间更长？ 4.(2023·潍坊)工匠师傅准备从六边形的铁皮ABCDEF中，裁出一块矩形铁皮制作工件， 如图所示，经测量，AB∥DE,AB与DE之间的距离为2米，AB=3米，AF=BC=1米， ∠A=∠B=90°，∠C=∠F=135°，MH,HG,GN是工匠师傅画出的裁剪虚线.当 MH的长度为多少时，矩形铁皮G丑的面积最大，最大面积是多少？ E D H 9 A M N B 四.二次函数综合题（共2小题） 5.(2022·潍坊)为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业： 二次函数的图象经过点(~1，·1)，且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函 数表达式. 【观察发现】 请完成作业，并在直角坐标系中画出大致图象。 【思考交流】 小亮说：“满足条件的函数图象的对称轴一定在y轴的左侧.” 小莹说：“满足条件的函数图象一定在x轴的下方.” 你