山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

山东省潍坊市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解 答题（基础题）知识点分类 一，分式的混合运算（共1小题） 1.(2023·潍坊)(1)化简： x2-2x 3(x+4)2(1-x) (2)利用数轴。确定不等式组 号<晋 的解集。 2 二.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题) 2.(2021潍坊)(1)计算：（-2021)0+3V27+(1·3~2×18): (2)先化简.再求值： x2-y3 x2-2xy+y2 .(x-y)2x+3y）XY(2+3).其中(xW xty 是函数y=2X与y=2的图象的交点坐标 三.二次函数的应用（共1小题） 3.(2022·维坊)某市在盐碱地种植海水稻获得突破性进展，小亮和小莹到海水稻种植基 地调研.小莹根据水稻年产量数据.分别在直角坐标系中描出表示2017,2021年①号 田和②号田年产量情况的点（记2017年为第1年度，横轴表示年度，纵轴表示年产量）， 如图. 近5年①号田年产量 近5年②号田年产量 y/吨 y/吨 4 。5,3.5 (4,3.4) 。(43.0) (5,3.5 3 3 ·(3,3.1) ·(3,2.5) 2,2. ● ·(2,2.0) (1,1.9) 1 (1.1.5) 12345正7年度 士2345x/年度 小亮认为，可以从y=kx+b(k>0),y=型(m>0.y=·0.1x2+ax+c中选择适当 的函数模型，模拟①号田和②号田的年产量变化趋势， (1)小莹认为不能选y=亚(m>0).你认同吗？请说明理由： (2)请从小亮提供的函数模型中，选择适当的模型分别模拟①号田和②号田的年产量 变化趋势，并求出函数表达式； (3)根据(2)中你选择的函数模型，请预测①号田和②号田总年产量在哪一年最大？ 最大是多少？ 四.圆锥的计算（共1小题） 4.(2022·维坊)在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴 旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图. ⊙ B A 甲 乙 小亮观察后说“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面 积相等.” 你认同小亮的说法吗？请说明理由， 五.几何变换综合题（共1小题） 5.(2021·潍坊)如图1.在△ABC中，LC=90°，LABC=30°，AC=1.D为△ABC 内部的一动点（不在边上），连接BD.将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达 点F的位置：将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置.连接AD.CD, AE.AF.BF.EF. E A 图① 图② (1)求证：△BDA=△BFE: (2)①CD+DF+FE的最小值为 ②当CD+DF+FE取得最小值时，求证：ADIBF (3)如图2.M,N,P分别是DF,AF,AE的中点，连接MP.NP,在点D运动的过 程中，请判断∠MPN的大小是否为定值.若是，求出其度数；若不是，请说明理由. 六.特殊角的三角函数值（共1小题） 6.(2022·潍坊)(1)在计算 -22-(-1)10+-61+33 3tan30°-64×(-2)2+(-2)0时.小克的i计算过 程如下： 解： -22-(-1)10+1-61+33 V3tan30°-/64×(-2)-2+(-2)0 4-(-1)-6+27 √3×√3-4×22+0 =4+1-6+27 3-16 =·2 小莹发现小亮的计算有误，帮助小亮找出了3个错误.请你找出其他错误，参照①~③ 的格式写在横线上，并依次标注序号： ①·22=4：②(.1)10=·1：③-6=-6： 请写出正确的计算过程。 (2)先化简.再求值：（21) 2-3x 其中x是方程x2.2X·3=0的根。 x-3 x x2+6x+9 七.解直角三角形的应用（共1小题） 7.(2022·潍坊)筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则 母水，高则泻水.如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射 线AD方向泻至水渠DE,水渠DE所在直线与水面PQ平行.设筒车为oO.oO与直线 PQ交于P.Q两点，与直线DE交干B.C两点.恰有AD=BD·CD,连接AB,AC 0 E B 水面 水流方向 (1)求证：AD为⊙O的切线： (2)筒车的半径为3m,AC=BC,∠C=30.当水面上升，A,O,Q三点恰好共线 时.求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1m参考值：√2≈1.4，√3≈1.7） 八.解值角三角形的应用-方向角问题（共1小题） 8.(2021·潍坊)如图.某海岸线M的方向为北偏东75°、甲、乙两船同时出发向C处海 岛运送物资.甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行.乙船从港口B处沿北偏东30°方 向航行，其中乙船的平均速度为若两船同时到达C处