12.2.1单项式与单项式相乘学案2023年暑假华东师大版八年级数学上册提前自学十

2023年暑假八年级数学（华师版）提前自学十：单项式与单项式相乘 【学习目标】1.理解单项式乘以单项式的法则 2. 理解单项式乘以单项式的几何意义 3.能熟练运用单项式乘以单项式的法则进行运算 【学习重点】单项式的乘法运算 【学习过程】 一、学习准备 1.快速计算 =_____; =_____; =_____; =______; =______; =_____ 2. 填表 单项式 系数 次数 二、阅读探究 知识点1：单×单法则的推导 1.自主探究: ⑴2x3·5x5 (2)－4x2·(－3xy2) 解：原式=(___ ×___)·(___ ×___) 解：原式=(___×___) ·(___×___)·( ×___) = = = = 2. 观察⑴、⑵两题，并思考：⑴⑵两题都是乘,你能归纳出它们相乘的法则吗? ★★归纳：单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的_____________作为________的一个因式. 知识点2：单×单法则的运用 1.计算: ； ； . 2.已知,求4m-3n的值 知识点3：单×单的几何意义 1. 可以看作是边长为的正方形的面积，又怎样理解呢？那么以及 怎样理解呢？ 三、反思拓展 几个单项式相乘的运算要注意: 1．积的系数等于各数字因数的积； 2．相同字母的幂相乘,运用同底数幂乘法法则； 3．只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式； 4．单项式的乘法法则对三个及以上的单项式相乘同样适用； 5．单项式乘以单项式的结果是一个单项式. 四、当堂检测 ★1．下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)( ) (2)( ）(3) ( ) ★2．单项式乘以单项式依据的运算定律是（） A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和结合律 ★3．计算： （1） (3×108)(2×109)(4×104) （2） （3） ★★4．已知,,求的值. ★★5．在一个长方形的公园修建一个草坪,如阴影所示.E是AB的中点,F是BC的三等分点.已知AB=2a,BC=3b.求草坪的面积.（用含a,b的代数式表示） 同步检测 基础过关 1. ＝ ； ＝ ； 2. ＝ ； ＝ ； 3. ＝ ； ＝ ； 4. ＝ ； ＝ ； 5. 下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 6. 下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 7. 用科学记数法表示的结果为( ) A． B． C． D． 8. 计算： (1) (2) (3) (4) 能力提升 9.下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 10.下列计算中不正确的是( ) A． B． C． D． 11.若，则的值为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积为 。 13.计算： (1) (2) (3) (4) 14.先化简，再求值： ，其中 $$