2023年人教版九年级中考专题复习：函数专项提升

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 函数 专项提升 一、单选题 1．已知一次函数，下列说法不正确的是(　　) A．图象与x轴的交点坐标是 B．图象经过第一、二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．图象与两坐标轴围成的三角形面积为2 2．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小 3．二次函数图象的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，2），B（1，0），则关于x的方程ax+b＝0的解为（　　） A．x＝0 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝3 5．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数是y关于x的一次函数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D．m为任意实数 7．如图是同一直角坐标系中函数和的图象，观察图象可得不等式的解集为（    ） A． B．或 C．或 D．或 8．如图，在平面直角坐标系中，的边与x轴重合，轴，反比例函数 的图象经过线段的中点C．若的面积为8，则k的值为（    ） A．4 B． C．8 D． 9．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的值是（    ） A．1 B．0或1 C．0或2 D．4 10．已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 11．把函数图像向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度，平移后图像的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 12．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若，是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 13．已知反比例函数，当自变量时，函数值y的取值范围是 ． 14．在平面直角坐标系中，将一条直线向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到直线，则平移前的直线解析式为： ． 15．若抛物线y＝﹣2x+m与x轴的一个交点是（﹣2，0），则另一交点坐标是 ． 16．如图，已知二次函数与一次函数的图象交于点，．如图所示，则能使成立的x的取值范围是 ． 17．已知，如图直线与直线交于点，则不等式的解集为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为，若动点在轴上，则的最小值是 ． 三、解答题 19．在抗击新冠病毒期间，某公司为了员工们的身心健康，在休息日用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物释放过程中，y与x成反比例，如图所示，根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）写出从药物燃烧到释放过程中，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量低到0.45毫克以下时，人员方可入室，那么从药物燃烧开始，至少需要经过多少分钟后，人员才能进入教室？ 20．如图，某动物园的大门由矩形和抛物线形组成，以所在直线为轴、轴建立平面直角坐标,，抛物线顶点的坐标为．    (1)求此抛物线对应的函数表达式； (2)近期需对大门进行装修，工人师傅搭建一三角形木架方便施工，点正好在抛物线上且在点右侧，支撑杆轴于点米，求支撑与大门最右侧的水平距离． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 22．如图，反比例函数（为常数，）与正比例函数（为常数，）的图像交于两点．    (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若y轴上有一点的面积为4，求点的坐标． 23．如图，抛物线的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点，点B的坐标为．    (1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以A，C，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以为腰时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 24．如图，矩形的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，与相交于点E，且点．    (1)求反比例函数的关系式； (2)求四边形的面积； (3)若反比例函数的图象与矩形的边交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，若，求直线的函数关系式． 25．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上