山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（14套）-03解答题（较难题）

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题 型难易度分层分类汇编(14套)-03解答题（较难题） 一 反比例西数与一次函数的交点问题（共1小题） 1.(2023·长清区一模)如图.已知一次函数1=k1X+b的图象与X轴、y轴分别交干A、 两点，与反比例函数y2=2的图象分别交于C、D两点，点D(2.·3).点B是 段AD的中点 (1)求-次函数M=k1x+b与反比例函数y2= 2的解析式： (2)求△COD的面积： (3)动点P(O.m)在y轴上运动.当|PC·PD的值最大时.求点P的坐标， 二.反比例函数综合题（共5小题） 2.(2023·历城区一模)如图.在矩形OABC中，OA=6.OC=4,分别以AO.OC所 在的直线为×轴和y轴建立平面直角坐标系。反比例函数y上(x>0)的图象交BC 干点E.交AB干点F,BE=4. (1)求k的值与点F的坐标： (2)在X轴上找一点M,使△EMF的周长最小，请求出点M的坐标： (3)在(2)的条件下，若点P是x轴上的一个动点，点Q是平面内的任意一点.试判 断是否存在这样的点P,Q使得以点P.Q.M,E为顶点的四边形是菱形.若存在. 请直接写出符合条件的点P坐标：若不存在，请说明理由 E B 0 3.(2023·历下区-模)如围.直线0C:y3x的图象与反比例西数：y点(x>0)的 图象交干点C(2.c),点A在x轴的正半轴上，四边形OABC是平行四边形. Yy片（x>0)的图象经过线段A8的中点M (1)求c的值与k的值： (2)求平行四边形OABC的面积： (3)若点P是反比例函数y上(x>0)图象上的一个动点.点Q是平面内的任意一点， 试判断是否存在这样的点P.使得四边形AMPQ是矩形.若存在，请直接写出点P的坐 标：若不存在，请说明理由 B 4.(2023·章丘区一模)如图.在平面直角坐标系xOy中，直线y=X+b与反比例函数y =上(X>0)的图象交于点A(3.).与y轴交干点B(0.·2).点P是反此例函数 y=上(X>0)的图象上-动点，过点P作直线PQIy轴交直线y=X+b于点Q,设点P 的横坐标为t,且0<t<3.连接AP,BP (1)求k,b的值 (2)当△ABP的面积为3时，求点P的坐标 (3)设PQ的中点为C,点D为X轴上一点，点E为坐标平面内一点，当以B.C,D E为顶点的四边形为正方形时，求出点P的坐标 y B (备用图) 5.(2023·莱芜区一模)如图.在平面直角坐标系中，双曲线y上(x>0)经过B、C两 点，△ABC为直角三角形.ACx轴.AB1y轴.A(8.4),AC=3. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标： (2)点M是y轴正半轴上的动点，连接MB、MC: ①求MB+MC的最小值： ②点N是反比例函数y上(x>O)的图象上的一个点，若△CMN是以CN为直角边的 等腰直角三角形时，求所有满足条件的点N的坐标 C M 0 6.(2023~槐荫区-模)如图1，一次函数y=1x+1的图象与反比例图数y=上(x>0) 2 的图象交干点A(a,3),与y轴交干点B. (1)求a.k的值： (2)直线CD过点A,与反比例函数图象交干点C,与x轴交干点D.与y轴交干点E ,AC=AD,连接CB.求△ABC的面积： (3)如图2，以线段AB为对角线作正方形AFBG,H是线段BF(不与点B、F重合) 上的一动点.M是HG的中点，MN⊥GH交AB干点N,当点H在BF上运动时.请直 接写出线段MN长度的取值范围. E H N B M G 图1 图2 三.二次函数综合题（共8小题） 7.(2023·历城区一模)抛物线y=x2+bx+3过点A(·1,0),点B(3.0),顶点为 C,与y轴相交干点D.点P是该抛物线上一动点，设点P的横坐标为m(0<m<3). (1)求抛物线的表达式及点C的坐标： (2)如图1，连接BD.PB.PD,若△PBD的面积为3，求m的值： (3)连接AC,过点P作PMLAC干点M,是否存在点P,使得PM=2CM.如果存在， 请求出点P的坐标：如果不存在，请说明理由 D D D B A/0 B 图1 备用图 备用图 8.(2023·历下区一模)已知抛物线y=ax2+bx+4过A(-1.0),B(4,0)两点. 交y轴干点C, (1)求抛物线的表达式和对称轴： (2)如图1，若点P是线段OC上的一动点.连接AP、BP.将△ABP沿直线BP翻折， 得到△ABP.当点A落在该抛物线的对称轴上时.求点P的坐标： (3)如图2，点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作直线BC的垂线.分别交直 线BC、线段AC于点N、点E,过点E作EHLx轴，求EH+W2EI的最大值 AHO B 图1 图2 9.(2023·莱芜区一模)抛物线y= 7x2+(a