山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（14套）-03解答题（基础题）

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型 难易度分层分类汇编(14套)-03解答题（基础题） 一.实数的运算（共9小题） 1.(2023·商河县一模)计算：-32+2tan60°-√12+(3-π)0 2.(2023历城区一模)计算：1-3-√8-（号）1+2c0s45 3.(2023:章丘区-模)计算：3tan30°-W3-1+(-2022)0-(号)1， 4.(2023历下区一模)计算： (2)1+3tan30°+（π-3）0-√2 5.(2023平阴县一模)计第：（之-1√12-(202-m)0-2×c0s30° 6.(2023·市中区一模)计算：《 -s45+受)5， 7.(2023济阳区一模)计算：√16+(1)-1-2c0s60°+(1)0. -1 8.(2023长清区-模)计算：(2022-元)0+(-2)-2c0s30°+√27。 9.(2023天桥区-模)计第：V25-4sin30°-()-1+(2023+6.12)0 二.负整数指数幂（共1小题） 10.2238驱-顿)计第：-(-2)+（π-3.14）027+() 三.分式方程的应用（共2小题） 11.(2023·章丘区一模)为支援贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、 B两种型号的学习用品.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用 180元购买B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同， (1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元： (2)若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买B型 学习用品多少件？ 12.(2023·长清区一模)某商场选购A、B两种品牌的儿童服装，A品牌服装每套进价比B 品牌服装每套进价多25元，用4000元购进A种服装数量是用1500元购进B种服装数量 的2倍. (1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)A品牌每套售价为130元，B品牌服装每套售价为95元，商场决定，购进B品牌 服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多7套，两种服装全部售出后，可使总的 获利不低于14000元，则最少购进A品牌的服装多少套？ 四.一元一次不等式的应用（共2小题） 13.(2023·莱芜区一模)“五一”劳动节马上来了，为了抓住“五一”小长假旅游商机，某 旅游景点决定购进A,B两种纪念品，购进A种纪念品10件，B种纪念品4件，共需1200 元：购进A种纪念品5件，B种纪念品8件，共需900元. (1)求购进A,B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若购买两种纪念品共200件，并且购买B种纪念品的数量不大于A种纪念品数量的 3倍.A种纪念品每件获利30元，B种纪念品每件获利是进价的八折，请设计一个方案： 怎样购进A,B两种纪念品获利润最大？最大利润是多少？ 14.(2023·槐荫区一模)某班学生计划在社区内开展图书义卖活动，并将所得善款捐给希 望工程，拟购进A、B两种畅销书，经调查，购进4本A种图书所需费用与购进5本B 种图书所需费用相同，若购进100本A种图书与200本B种图书共需费用6500元. (1)求A、B两种图书的进价分别是多少元？ (2)若义卖活动中，A种图书的定价为30元/本，B种图书的定价为28元/本，本班研 究决定需要采购两种图书共500本，且A种图书的数量不低于B种图书数量的2倍，为 能获得最大利润，请问本班需要采购A、B两种图书各多少本？ 五.一元一次不等式组的整数解（共5小题） 2(x-1)<x+3① 15.(2023·历城区一模)解不等式组： 2x+1>x-1② ,并写出它的所有非负整数解。 3 4(x-1)>2x+3 16.(2023·章丘区一模)解不等式组： g2<4 ，并写出它的所有整数解。 X>x-1 17.(2023·莱芜区一模)解不等式组： 23 ,并写出它所有的整数解。 x-3(x-2)4 2x-5<0,① 18.(2023·平阴县一模)解不等式组： 12x4<5-x,②'并写出它的正整数解。 3 2 3(x-1)<2 19.(2023·市中区一模)解不等式组： 5x3>x 并写出所有整数解. 2 六.矩形的性质（共1小题） 20.(2023·历下区一模)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于 点E,DF⊥AC于点F,求证：AE=DF. 七.解直角三角形的应用坡度坡角问题（共1小题） 21.(2023·市中区一模)2022年举世瞩目的北京冬奥会的成功举办城起了全民冰雪运动的 热潮.图1、图2分别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已 知运动员的小腿ED与斜坡AB垂直，大腿EF与斜坡AB平行，G为头部，假设G,E, D三点共线且头部到斜坡的距离GD为1.05m,上身与大腿夹角