山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（较难题）①

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型 难易度分层分类汇编(13套)-03解答题（较难题）① 一.一元一次不等式的应用（共1小题） 1.(2023·商河县二模)为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划 在城区投放一批“共享单车”.这批单车分为A,B两种不同款型，其中A型车单价400 元，B型车单价320元. (1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心域区正式启动.投放A,B两种款型 的单车共100辆，总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ (2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面 射开，投放A,B两车型的数量比为3：2，且投资总价值不低于184万元.请问城区10 万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？ 二.反比例函数综合题（共4小题） 2.(2023·济阳区二模)如图，一次函数y=二x+a的图象与反比例函数y=上(x>0)的图 象交于点A(4,3),与y轴交于点B. (1)求a,k的值： (2)点C在反比例函数图象上，直线CA与x轴交于点D,AC=AD,连接CB,求△ ABC的面积： (3)点E在x轴上，点F是坐标系内一点，当四边形AEBF为矩形时，求点E的坐标. B 0 备用图 3.(2023·历城区二模)如图1，在平面直角坐标系中，点A(-2,0),点B(0,2),直 线AB与反比例函数y=上(k≠0)的图象在第一象限相交于点C(a,4), (1)求反比例函数的解析式： (2)如图2，点E(4,m)是反比例函数y=上(k≠0)图象上一点，连接CE,4E,试 问在x轴上是否存在一点D,使△4CD的面积与△ACE的面积相等，若存在，请求点D 的坐标：若不存在，请说明理由： (3)在(2)的条件下，坐标原点O关于点D的对称点为G,且点G在x轴的正半轴上， 若点M是反比例函数的第一象限图象上一个动点，连接MG,以MG为边做正方形 MGNF,当顶点F恰好落在直线AB上时，求点M的坐标. 图 图2 备用图 2023·天桥区二德)如图，在直角坐标系中，直线y4x与反比例函数y上的图 于A(m,3、B两点. (1)求反比例函数的表达式： (2)将直线y是向上平移后与)轴交于点C,与双角在第二象限内的部分交于点 D,如果△4BD的面积为16，求直线向上平移的距离； (3)E是y轴正半轴上的一点，F是平面内任意一点，使以点A,B,E,F为顶点的四 边形是矩形，请求出所有符合条件的点E的坐标， 5.(2023:历下区模拟)如图1，一次函数y=a-3(k≠0)的图象与y轴交于点B,与反 比例函数y=严(x>0)的图象交于点A(8,1). (1)k= :m三 (2)点C是线段AB上一点（不与A,B重合），过点C作y轴的平行线与该反比例函数 的图象交于点D,连接OC,OD,AD,当四边形OCAD的面积等于24时，求点C的坐 标； (3)在(2)的前提下，将△OCD沿射线B4方向平移一定的距离后，得到△O'CD ，,若点O的对应点O′恰好落在该反比例函数图象上（如图2），请直接写出此时点D的 D B B 对应点D'的坐标 图1 图2 三.二次函数综合趣（共2小题） 6.(2023·莱芜区二模)抛物线的顶点坐标为D(1,4),与x轴交于A(-1,0),B两点， 与y轴交于点C (1)求这条抛物线的函数表达式： (2)如图1，点M是直线BC上的一个动点，连接AM,OM,求AM+OM的最小值，并 求出此时M点的坐标： (3)如图2，点P在第四象限的抛物线上，连接CD,PD与BC相交于点Q,与x轴交 于点G,是否存在点P,使∠PQC=∠ACD.若存在，请求出P点的坐标；若不存在， 请说明理由， D 图1 图2 7.(2023·天桥区二模)如图，抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(3, 0)两点，与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式： (2)若在线段BC上存在一点M,使得∠BMO=45°，过点O作OH⊥OM交CB的延 长线于点H,求点H的坐标： (3)在(2)的条件下，点P是y轴正半轴上的一个动点，连接PM,过M做MQ⊥PM 交x轴与Q,N是PQ的中点，求BW的最小值. y C M B H 图1 备用图 四.三角形综合题（共1小题） 8.(2023·济阳区二模)有公共顶点C的两个等腰直角三角形按如图1所示放置，点E在 AB边上. B B E 图1 图2 图3 (I)连接BD,请直接写出BD值为 AE (2)如图2，F,G分别为4B,ED的中点，连接G,求二值： FG (3)如图3，N为BE的中点，连接CN,AD,求D值 CN 五.四边形综合趣（共1小题） 9.(2023·槐萌区二模)已知，四边形ABCD是正方形，