2023年人教版九年级数学中考专题复习：四边形专项训练

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 四边形 专项训练 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（         ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2．四边形的四个相邻内角度数的比值依次如下，那么是平行四边形的为（　　） A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：4 3．对角线长为4cm的正方形其边长为（　　） A．2cm B．cm C．4cm D．cm 4．如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径面弧，交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于的长为半径面弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是（     ） A． B． C．1 D．2 6．两个矩形的位置如图所示，若则的度数为(    ) A． B． C． D． 7．如图，是四边形的边延长线上的一点，且，则下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的长为6，宽为3，O为其对称中心，过点O任画一条直线，将矩形分成两部分，则图中阴影部分的面积为（    ） A．9 B．18 C．12 D．15 9．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，若，则的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，在菱形中，，，垂足分别为E，F，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 11．如图，在边长为1的正方形中，对角线和相交于点，是边上任意一点，于点，于点，则（    ） A． B． C． D． 12．如图，在正方形中，为对角线，为上一点，过点作，与、分别交于点，，为的中点，连接，，，，下列结论中结论正确的有（    ） ①；②；③；④若，则，其中结论正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．如图，在▱中，若，则 度． 14．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 度． 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为 ． 16．如图，菱形的对角线，相交于点O，H为边上一点，，连接，若，，则菱形的面积为 ． 17．如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF= . 18．如图，正方形的对角线、交于点，是边上一点，连接，过点作，交于点．若四边形的面积是5，则的长为 ． 三、解答题 19．在中，，E、F分别是、的中点，延长到点D，使，连接、、、，与交于点O． (1)试说明与互相平分； (2)若，，求的长． 20．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点于点. （1）求证:； （2）若，求的长． 21．如图1，在中，，于点C，点E是的中点，连接并延长，使，连接． (1)求证：四边形是矩形． (2)如图2，点H为的中点，连接，若，，求四边形的面积． 22．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若AF平分∠DAB，CF＝3，BF＝4，求DF长． 23．如图，在中，对角线交于点O，E是延长线上的点，且是等边三角形． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求证：四边形是正方形． 24．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P、Q分别是边AB、BC上的两个动点（与点A、B、C不重合）且始终保持BP=BQ，AQ⊥QE，QE交正方形外角平分线CE于点E，AE交CD于点F，连结PQ. （1）求证：△APQ≌△QCE. （2）求∠QAE的度数. （3）设BQ=x，当x为何值时，QF∥CE，并求出此时△AQF的面积. 25．如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G. （1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长； （2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG 26．如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BEDF为菱形； （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$