2023年人教版九年级数学中考专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．解方程，去括号正确的是（    ） A． B． C． D． 2．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．对于方程，用含x的代数式表示y是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（    ） A． B． C． D． 7．关于x的方程有增根，则m的值为（　　） A． B．6 C．和6 D．0 8．某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．方程的解是（　　） A． B． C． D． 10．若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 12．关于x的不等式组的解集中仅有和0两个整数解，且，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知方程的解是正数，则的取值范围是 ． 14．是关于的一元二次方程的一个根，则此方程的另一个根是 15．若关于x的分式方程无解，则 ． 16．关于的不等式组有且只有个整数解，则常数的取值范围是 ． 17．《九章算术》记载了一个方程的问题，译文为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实“相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当．问上、下禾每束之实各为多少升？设上、下禾每束之实各为x升和y升，则依题意可列方程组为 ． 18．如图，某小区在宽，长的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．设道路宽是，则列方程为 ． 三、解答题 19．解方程 (1)； (2)＝＋4． 20．解方程组： (1)； (2)． 21．解方程 (1) (2) 22．解方程： (1) (2) 23．求不等式组的正整数解. 24．某商场准备购进A，B两款净水器，每台A款净水器比B款净水器的进价少600元，用36000元购进A款净水器的台数是用27000元购进B款净水器台数的2倍．请解答下列问题： (1)A，B两款净水器每台进价各是多少元？ (2)若该商场用6万元资金全部用于购进A和B两款净水器，购进B款净水器不超过8台，设购进A款净水器a台，则该商场有几种进货方案？ 25．“抖音”平台爆红网络，某电商在“抖音”上直播带货，已知该产品的进货价为70元/件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过99元/件，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为110元/件时，日销售量为20件，售价每降低1元，日销售量增加2件． (1)当销售量为30件时，产品售价为　　元/件； (2)直接写出日销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； (3)该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利1200元？ 26．2022年8月27日至29日，以“新能源、新智造、新时代”为主题的世界清洁能源装备大会在德阳举行．大会聚焦清洁能源装备产业发展热点和前瞻性问题，着力实现会展聚集带动产业聚集．其中德阳清洁能源装备特色小镇位于德阳经济技术开发区，规划面积平方公里，计划2025年基本建成．若甲、乙两个工程队计划参与修建“特色小镇”中的某项工程，已知由甲单独施工需要18个月完成任务，若由乙先单独施工2个月，再由甲、乙合作施工10个月恰好完成任务．承建公司