2023年人教版九年级数学中考专题复习：三角形专项提升

2022-2023学年人教版九年级中考专题复习 三角形 专项提升 一、单选题 1．如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（   ） A．50° B．60° C．70° D．80° 2．如图，在中，，，是的角平分线，是的高，，相交于点F，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点B，C，E在同一条直线上，△ABC≌△BDE，AC＝7，CE＝2，则DE的长为（    ） A．2 B．5 C．7 D．9 4．如图，在中，，，点在上，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B′恰好落在BC边上，则 的度数为（　　） A．50° B．60° C．80° D．100° 6．如图，在△ABC中，，CDAB于点D，，AD=2，则BD=（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　） A．66° B．68° C．50° D．60° 8．如图，DE∥BC，CD与BE相交于点O，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为，C点坐标为，，则线段长为（　　） A．2 B．4 C． D． 10．如图，在平行四边形中，E为边延长线上一点，连结、．若，，的面积为4，则的面积为（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，点，在的边上，点，在上，，，，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，将绕点逆时针旋转得到，点和点是对应点，若，，则的长为（    ）    A．2 B． C．4 D． 二、填空题 13．如图，在中，平分若，则 ．    14．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，CD＝6，则AB＝ ． 16．如图，在中，D，E两点分别在边上，，如果，则与的面积之比为 ． 17．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若．，则的长为 ．    18．如图，为一块铁板余料，BC＝10cm，高AD=10cm，要用这块余料裁出一个矩形PQMN，使矩形的顶点P、N分别在边AB，AC上．顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为 ． 三、解答题 19．在和中，点在边上，，，，求证：． 20．如图，在等边中，点E为上一点，点F为上一点，且．求证：．    21．如图，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，BC＝2，把△ABC沿AB折叠，点C折叠到点D，AD的延长线与射线CB交于点E． （1）求AE的长； （2）求△ABE的面积． 22．如图，BE，CD是的高，连接DE. （1）求证：； （2）若，M为BC的中点，连接DM.求证：. 23．已知为等腰直角三角形，，， (1)如图1，若以为边在点C同侧作等边三角形，判断所在直线与线段的关系，并说明理由． (2)如图2，将绕若点B旋转60°得，若，求的长． 24．如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝8，M为AC中点，D为BC边上一动点，将AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，连接CE、DE、ME． （1）求证：CD＋CE＝CA； （2）求出点M到CE所在直线的距离； （3）当ME＝时，求CE的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$