第五章 8 三元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

④八年级数学·北师版（上册】 【解】(1)设y与1之间的函数表达式是y=H+b(k,b为常 数，k≠0). 10 500=b, k=- 根据题意，得 解得 3 450=15k+b, lb=500. 所以y关于：的函数表达式为y=-号+500 (2)因为要输完这瓶药液，即需使y=0. 所以-9+500=0，解得1=150 所以小明输完这瓶药液共需150min. *8三元一次方程组 新知荟，脉络梳理川 里要点 细腮感①三元一次方程组的相关概念 归纳总结1 归纳总结① 1.三元一次方程：含有① 个未知数，并且所含② 不要误认为三元一次方程组中每 的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方 个方程都士须是三元一次方程，只要 程.如x+y-2:=0,3a-b+c=0等都是三元一次方程. 方程组中共有三个未知数即可，例知 2.三元一次方程组 rx=1, (1)共含有③ 个未知数的④ 个固 y=2,就是一个三元一次方程组。 z=3 方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组： (2)三元一次方程组需具备以下3个条件： ①含有三个未知数； ②每个方程中含未知数的项的次数都是1： ③每个方程都是整式方程。 三者缺一不可. 3.三元一次方程组的解 (1)三元一次方程组中⑥ 方程的回 叫 做这个三元一次方程组的解： (2)判断一组数是不是三元一次方程组的解时，将各数代 入三个方程，若三个方程均成立，则这组数是该方程 组的解 5归纳总结2 细织点②三元一次方程组的解法 ☑归纳总结24陶说数学 解三元一次方程组时的消元原则 1.解三元一次方程组的基本思路 (1)先消去某个方程缺少的未知数： 通过“代人”或”加减”进行消元，把“三元”化为 (2)先消去系数最简单的未知数： “⑧ ”,使得三元一次方程组转化为二元一次方 (3)先消去系裁成整数倍的未知数： 程组，进而再转化为⑨ 方程。 (4)注意整体加藏或代入的应用. 56g 见比图桥眠林普/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第五章二元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路是“消元“，化“多元”为 “一元”， 2.解三元一次方程组的一般步骤 )图说数学 利用G 法或可法，把方程组中的 三元一次消无二元一次消元元一次 一个方程与另两个方程分别组成两个方程组，分 方摇姐 方礼如 方程组 消元 别消大两个方程组中的② ,得到关 于为外两个未知数的一元次方程组 求解解这个二元一次方程组，求出两个木知数的伯 将求得的两个未知数的值代入以方程组中的一个 回代 含有消去的那个未知数，H系数比较简单的方程 件到个国 快解 解这个一元一次方程，求出最后一个术知数 的值 写解 将求得的一个术知数的伯“”合在一起 答案 四三 ②未知数的项☒三④三固一次⑥各个 ⑦公共解⑧二元⑨一元一次0代入田加减 2同一个未知数B一元一次方程 题型社，实例探索训 理要点 趣國①选择合适的方法解三元一次方程组 >规律方法 ◆典队 典例国解下列方程组： (1)解三元一次方程组时，应具体问题 具体分析，我出其结构特点及系数之 rx+y=3,① (1){y+x=5,② 间的关系，灵活巧妙她消元 (2) (2)解会比的式子或连等形式的方程 x+x=4:③ lx-y+2z=18.② 组时，通常来用参数法，用同一个字母 【解】(1)①+②+③，得2(x+y+x)=12,即x+y+:=6.④ 表示方程组中各个未知数，根据题目 ④-①，得z=3.④-②，得x=1.④-③，得y=2 所给的茶件一步就可求出宇母的值。 x=1, 通过参数法达到消元的目的，使运算 所以这个方程组的解为y=2, 更加简便，且不易出借. z=3. (2)设亏=子=号=k(k为常数k0). 则x=3k,y=4h,z=5k 将x=3k,y=4h,=5k代入②，得3k-4k+10k=18, 解得k=2.所以x=6,y=8,z=10. x=6, 所以这个方程组的解为y=8, z=10. 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学·北师版（上册） 题屈②三元一次方程组的应用 )解题技巧 ◆典例2 2x+3y=k, 者出现两个方程，三个未知数，则 典例2关于x,y,k的方程组 的解中x,y的和 3x+5y=k+2 可先将其中一个未知数看成常数，袋 为12，则k的值为 后解这个“二元一次方程组”. A.14 B.10 C.0 D.-14 【解析】将方程组中的k看成常数，则原方程组变为关于x,y x=2k-6, 的二元一次方程组，解方程组得 根据题意，得 ly=4-k, (2k-6)+(4-k)=12,解得k=14. 【答案】A 题型③三元一次方程组的实际应用 >规律方法 令典供3 典例3水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙 我到问题中的三个未知数，再我 三种类型的车供选择，