第五章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章二元一次方程组 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 新知荟，脉络梳理川 里变点 细暝盒①用待定系数法求一次函数的表达式 巧学炒记 )巧学妙记 1.待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表 用待定系数法求一次函数的表达 式的步聚可以概括为“一设、二列、三 达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做回 解、四还原” 2.利用二元一次方程组确定一次函数的表达式是求一次函 数表达式的主要方法，其一般步骤如下： (1)设：设出函数表达式为y=kx+b: (2)代：把已知条件代入，得到关于k,b的方程组： (3)解：解方程组，求出k,b的值： (4)写：写出其表达式 细腮息②一次函数的实际应用 一图说数学 >图说数学 利用一次函数的表达式解决实际问题的基本步骤： 利用一次函数的表达式解决 (1)在实际问题中，提取两个变量： 实际问题的思路 (2)判断这两个变量是否存在一次函数关系： (3)如果存在一次函数关系，用待定系数法求这个一次函数 围管酸 的表达式： 新两组对 一次西款 (4)利用一次函数的性质解决实际问题. 求得一次函 表达式 的 答案 口待定系数法 题型社，实例探索M 理要点 题國①用待定系数法求一次函数的表达式 ○解题技巧 必典时 典倒已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点. 此类型题熟陈掌握用待定系数法 求这个一次函数的表达式 求一次函髮的表达式的步骤 【解】设所求的一次函数的表达式为y=x+b. -2k+b=-3. k=2, 由题意，得 解得 k+b=3, b=1 所以这个一次函数的表达式为y=2x+1. 恩型②一次函数的实际应用 )规律方法 令典例2 典例2小明在医院输液，观察发现：500mL葡萄糖药液从输 在实标问题中，可根据因象素材， 入开始，药瓶中的药液剩余量y(mL)与输入时间t(min) 表格等信息提取相关的量作为自变量 是一次函数关系（不考虑其他因索），当输入时间为15min 和函数值来确定一次函数的表达式 时，药瓶中的药液剩余量恰好还有450mL. (1)求y关于1的函数表达式， (2)小明输完这瓶药液共需多长时间？ 见此图标甄料音/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 55 ④八年级数学·北师版（上册】 【解】(1)设y与1之间的函数表达式是y=H+b(k,b为常 数，k≠0). 10 500=b, k=- 根据题意，得 解得 3 450=15k+b, lb=500. 所以y关于：的函数表达式为y=-号+500 (2)因为要输完这瓶药液，即需使y=0. 所以-9+500=0，解得1=150 所以小明输完这瓶药液共需150min. *8三元一次方程组 新知荟，脉络梳理川 里要点 细腮感①三元一次方程组的相关概念 归纳总结1 归纳总结① 1.三元一次方程：含有① 个未知数，并且所含② 不要误认为三元一次方程组中每 的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方 个方程都士须是三元一次方程，只要 程.如x+y-2:=0,3a-b+c=0等都是三元一次方程. 方程组中共有三个未知数即可，例知 2.三元一次方程组 rx=1, (1)共含有③ 个未知数的④ 个固 y=2,就是一个三元一次方程组。 z=3 方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组： (2)三元一次方程组需具备以下3个条件： ①含有三个未知数； ②每个方程中含未知数的项的次数都是1： ③每个方程都是整式方程。 三者缺一不可. 3.三元一次方程组的解 (1)三元一次方程组中⑥ 方程的回 叫 做这个三元一次方程组的解： (2)判断一组数是不是三元一次方程组的解时，将各数代 入三个方程，若三个方程均成立，则这组数是该方程 组的解 5归纳总结2 细织点②三元一次方程组的解法 ☑归纳总结24陶说数学 解三元一次方程组时的消元原则 1.解三元一次方程组的基本思路 (1)先消去某个方程缺少的未知数： 通过“代人”或”加减”进行消元，把“三元”化为 (2)先消去系数最简单的未知数： “⑧ ”,使得三元一次方程组转化为二元一次方 (3)先消去系裁成整数倍的未知数： 程组，进而再转化为⑨ 方程。 (4)注意整体加藏或代入的应用. 56g 见比图桥眠林普/磁信扫码领取配套资源稳步提升成馈