第二章 4 估算+5 用计算器开方-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

①八年级数学·北师版（上册） 题國④立方根在实际生活中的应用 )规律方法 公典例4 典例4要制造一个高与底面直径相等的圆柱形储油罐，储油 利用正方体或圆柱的体积公式列 罐的设计容积为5m3,这个储油罐的底面半径应是多少？ 方程，利用开立方解方程，得到正方体 (π取3，结果精确到0.1m) 的棱长或圆柱的底面半径，再进一步 【解]设这个储油罐的底面半径为xm, 解决其他问题。 根据题意，得m22x=5,即=，3,5 2m2×3 解得x≈0.9. 故这个储油罐的底面半径约为0.9m. 4估算+5用计算器开方 新知荟，脉络梳理 里要点 细限点①估算无理数的大小 一归纳总结 5归纳总结① 对于求带根号的无理数的近似值的求解，可以通过平方 “精确到”与“误差小于”的意义 的区别：如精确到1m,是四会五入到 运算或立方运算采用“夹逼法”逐级夹通，先确定其整数部 个位，答采唯一：误差小于1m,答菜与 分，再确定四 回 等 原数相差不超过1m都符合题意，答 案不唯一.一般情况下，误差小于1m 细限点②用估算法比较数的大小 口归总2 就是估算到个位，误差小于10m就是 用估算法比较两个数的大小，若其中有一个是无理数， 估算到十位 般先进行分析，估算出无理数的3③ 再进行具体 >归纳总结2 比较两个数的大小时常用的结论 的比较 (1)若a>b≥0，则a>√6： 比较两个无理数大小的方法 (2)若a>b,则a>6: (1)作差法：若a-石>0，则a>石：若ā-石<0，则ā<b. (3)若a,b都为正数，且a>b,则 (2)乘方法：把含根号的两个无理数同时乘方，比较乘方后 a2>b2: (4)若a,b都为负薮，且0>a>b,则 的数的大小，同时考虑符号确定大小，如比较3,4,50 62>a2. 的大小，利用/27<50<64即可得到3,4,50的大 小关系 细很息③用计算器求算术平方根或立方根 三说数学 )图说数学 求数的算术平方根： 1.求正数的算术平方根：大多数计算器都有■键，用它可 按键顺序：√☐被开方数=SD 以求一个正数的算术平方根，按键顺序为：√■被开方数 求数的立方根： =S一D,计算器显示的结果就是该数的算术平方根 按健顺序：T口被开方装回 2.求一个数的立方根： (1)有▣键的计算器，按键顺序为：被开方数 =,显示结果： (2)有第二功能键的计算器，其按键顺序为：被 开方数=，显示结果 40 见比图标国弱林停/磁信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章实数 答案 四十分位②百分位 ③大致范围 题型社，实例探索排 理要点 圆四①无理数的估算 )解题技巧 令典供打 典例)与√37最接近的整数是 12 A.5 B.6 C.7 D.8 3637 49 【解析】因为36<37<49 被开方数离哪个数较近，其算术 平方根也离该数的算术平方根较近 所以36<√37<49，即6<，37<7. 因为37与36更接近， 所以与√37最接近的整数是6. 【答案】B 题国②估算法的实际应用 ○解题技巧 示典例2 典例2如图，旗杆AC高8米，旗杆顶部点A与地面一固定点 妇般定理 求得AB Rt△ABC 估算法 B之间要拉一根笔直的铁索，已知固定点B到旗杆底部的 的长 距离是5米，一工人准备了一根长9.5米的铁索，你认为 比较AB的长和 判断佚索 这一长度的铁索够用吗？ 9.5米的大小 是否够用 【解】由题意得，在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=8米，BC=5米， 所以AB=AC2+BC2=82+52=89, 所以AB=√89米=9.4米. 因为9.4米<9.5米， 所以这一长度的铁索够用. 烟國③利用计算器比较大小 )易错提醒 ◆典所3 444444444444444 典例3利用计算器，比较下列各组数的大小： 用计第翠计算5，+1时，按健顺序 2 (105:(2)5,+1,5+2 25 易格按成☑▣5+回①÷2曰 【解】(1)按键顺序：2=SD, SD,借误的原国是赖开方数是5， 显示结果为1.414213562. 而不是5+1，这样输入是对5+1进行 按键顺序：■5=，显示结果为1.709975947. 开方运算，故货误 故2<5. (2)按键顺序：☑√50+回)÷2=SD, 显示结果为1.618033989 按键顺序：吕1⊙50+√2=SD 显示结果为1.614213562， 做5>+2 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 5