河北省沧州市献县2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

河北省2022—2023学年 八年级第二学期期中阶段性检测 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 卷Ⅰ（选择题，共42分） 一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 四条边都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直且平分 D. 对角线平分一组对角 2. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A. B. C. D. 3. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图所示，在四边形ABCD中，，于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（ ） A. 8、15、17 B. 7、24、25 C. 3、4、5 D. 2、3、 7. 如图，正方形的面积为，菱形的面积为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（　　） A. 1 B. C. D. 9. 如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（ ） 甲的作法 乙的作法 如图，延长DE到F，使EF＝DE，连接DC，AF，FC． 如图，过点E作，过点A作，GE与AF交于点F． A. 甲和乙的辅助线作法都可以 B. 甲和乙的辅助线作法都不可以 C. 甲辅助线作法可以，乙的不可以 D. 乙的辅助线作法可以，甲的不可以 10. 如图，在矩形中，，为对角线上的一动点，于点，于点，连接．若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（    ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 对角线互相垂直四边形是菱形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 12. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形中，用直尺和圆规作的平分线交于点E；以点A为圆心，的长为半径画弧交于点F．若，则的长为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13 14. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（ ） A. 2m B. C. D. 15. 若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（　　） A. B. C. D. 或 16. 如图，在正方形中，点分别在边上，且，连接，平分交于点G．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（本大题有3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分．把答案写在题中横线上） 17. 如图，在中，，点D为上一点，连接，，则_____． 18. 将式子 (a为正整数)化为最简二次根式后，可以与合并． （1）a的最大值为_____； （2）所有符合条件的a的和为_____． 19. 如图，在中，为锐角，，，四边形的面积为，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动，同时，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点的运动时间为秒． （1）点在上运动时，____；点在上运动时，____；（用含的式子表示） （2）当点在上，且时，的值为____． 三、解答题（本大题有7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 21. 如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 22. 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE． （1）求证：BF=DE； （2）当点E运动到AC中点时 (其他条件都保持不变)，问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由． 23. 小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分