第二章 直线和圆的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023春·福建厦门·高二统考期末）直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．1 C． D．2 2．（2023春·内蒙古包头）三条直线，，的位置如图所示，它们的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）若直线过两点，则直线的一般式方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·四川成都·高二成都七中校考期末）直线与直线平行，则（    ） A．0 B．1 C． D．1或 5．（2023春·江西宜春·高二灰埠中学校考期末）圆上的点到直线的最大距离是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·吉林长春·高二校考开学考试）不论k为任何实数，直线恒过定点，则这个定点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·贵州铜仁·高二统考期末）点在圆：上运动，点，当直线的斜率最大时，直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·河南）“”是“方程表示圆”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023·辽宁葫芦岛）过四点中的三点的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·湖南·校联考模拟预测）已知圆，直线，则（    ） A．直线恒过定点 B．直线能表示平面直角坐标系内每一条直线 C．对任意实数，直线都与圆相交 D．直线被圆截得的弦长的最小值为 11．（2023春·广西·高二校联考阶段练习）圆心在轴上，半径为2，且与直线相切的圆的方程可能是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·江苏·高二假期作业）下列各直线中，与直线平行的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023春·四川成都·高二成都七中校考开学考试）圆关于直线对称，则 ． 14．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）已知直线l与直线的倾斜角相等，且直线过点，则直线l的方程为 . 15．（2023春·上海杨浦·高一上海市控江中学校考期末）已知常数，若关于x的方程有且仅有一个实数解，则m的取值范围是 . 16．（2023·全国·高三专题练习）从直线上的任意一点作圆的两条切线，切点为，则弦长度的最小值为 ． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分 17．（2022·高二单元测试）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切，过点斜率为的直线与圆相交于，两点，点是的中点. (1)求圆的方程； (2)当时，求直线的方程. 18．（2023春·海南海口）已知的三个顶点为，，. (1)求过点A且平行于的直线方程； (2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.    19．（2022·高二单元测试）已知圆经过坐标原点，且与直线相切，切点为. (1)求圆的标准方程； (2)过圆内点的最长弦和最短弦分别为和求四边形的面积. 20．（2023云南）已知圆过点，，且圆心在直线：上. (1)求圆的方程； (2)若从点发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程. (3)若点在直线上运动，求的最小值. 21．（2023北京）已知圆，圆. (1)求圆与圆的公共弦长； (2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程. 22．（2023山西）已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个： ①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切． (1)求圆E的方程； (2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程． 1 / 1 $$ 第2章 直线和圆的方程 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023春·福建厦门·高二统考期末）直线被圆所截得的弦长为（    ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】由圆的方程，则其圆心为，半径为， 圆心到直线的距离，则弦长.故选：C. 2．（2023春·内蒙古包头）三条直线，，的位置如图所示，它们的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设三条直线，，的倾斜角为,由图可知, 所以.故选：B. 3．（2023春·山东潍坊·高二校考阶段练习）若直线过两点，则直线的一般式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为直线过两点，所以直线的方