7.2 空间几何体积与表面积（精练）-2024年高考数学一轮复习一隅三反系列（新高考）

7.2 空间几何体积与表面积（精练） 1．（2023春·山西大同）（多选）下列命题中不正确的是（    ） A．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面 B．正四棱锥的侧面都是正三角形 C．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台 D．平行六面体的每个面都是平行四边形 2．（2023·江西上饶·校联考模拟预测）如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东济南·一模）已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）（多选）下列命题正确的有（    ） A．空间中两两相交的三条直线一定共面 B．已知不重合的两个平面，则存在直线，使得为异面直线 C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 D．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行 5．（2023·吉林·长春吉大附中实验学校校考模拟预测）（多选）已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为，母线长为2，点为的中点，则（    ）    A．圆台的体积为 B．圆台的侧面积为 C．圆台母线与底面所成角为 D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径长为5 6．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）仿钧玫瑰紫釉盘是收藏于北京故宫博物院的一件明代宣德年间产的瓷器．该盘盘口微撇，弧腹，圈足．足底切削整齐．通体施玫瑰紫釉，釉面棕眼密集，美不胜收．仿钧玫瑰紫釉盘的形状可近似看成是圆台和圆柱的组合体，其口径为15.5cm，足径为9.2cm，顶部到底部的高为4.1cm，底部圆柱高为0.7cm，则该仿钧玫瑰紫釉盘圆台部分的侧面积约为（    ）（参考数据：π的值取3，）    A． B． C． D． 7．（2023·重庆·统考模拟预测）如图所示，已知一个球内接圆台，圆台上、下底面的半径分别为和，球的体积为，则该圆台的侧面积为（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）如图，在三棱锥中，，，过点作截面，则周长的最小值为（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖南郴州·统考三模）已知圆台的上､下底面圆半径分别为10和5，侧面积为为圆台的一条母线（点在圆台的上底面圆周上），为的中点，一只蚂蚁从点出发，绕圆台侧面一周爬行到点，则蚂蚁爬行所经路程的最小值为（    ） A．30 B．40 C．50 D．60 10．（2023·湖南邵阳·统考三模）如图所示，正八面体的棱长为2，则此正八面体的表面积与体积之比为（    ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·高三专题练习）黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为（    ）（附：圆台的侧面积，，为两底面半径，为母线长，其中的值取3，） A． B． C． D． 12．（2023·西藏拉萨·统考一模）位于徐州园博园中心位置的国际馆（一云落雨），使用现代科技雾化“造云”，打造温室客厅，如图，这个国际馆中3个展馆的顶部均采用正四棱锥这种经典几何形式，表达了理性主义与浪漫主义的对立与统一.其中最大的是3号展馆，其顶部所对应的正四棱锥底面边长为19.2m，高为9m，则该正四棱锥的侧面面积与底面面积之比约为（    ）（参考数据：） A．2 B．1.71 C．1.37 D．1 13．（2023春·湖南长沙·高三校联考阶段练习）为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥的高与底面边长的比为，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积的比值为（    ） A． B． C． D． 14．（2023春·安徽·高三安徽省临泉第一中学校联考阶段练习）宿州市三角洲生态公园是多功能的综合性公园，其标志性雕塑“生命之源”为水滴形状，寓意水是生命之源，此雕塑顶部可视为一个圆锥.已知此圆锥的高为，其母线与底面所成的角为60°，则此圆锥的侧面展开图的面积为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·全国·镇海中学校联考模拟预测）已知菱形的边长为，则将菱形以其中一条边所在的直线为轴，旋转一周所形成的几何体的体积为（  ） A． B． C． D． 16．（2023·福建福州·福州三中校考模拟预测）如图是一个圆台