精品解析：2023年湖北省随州市广水市中考模拟数学试题

2023年湖北省随州市广水市九年级中考模拟考试数学试题 一、选择题：（本大题共10个小题，每个小题3分） 1. 在实数实数0，，，﹣2中，最小的是（　　） A. 0 B. C. D. ﹣2 2. 如图，，，，则∠1的度数是（ ） A B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示几何体，其俯视图大致为（ ） A. B. C. D. 5. 下表是甲、乙、丙、丁四名射击运动员在一次预选赛中的射击成绩 甲 乙 丙 丁 平均环数 8 9 9 8 方差 1 1 1.2 13 则成绩较好且状态稳定的运动员是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 某天早上小明上学，先步行一段路，因时间紧，结果到校时还是迟到了3分钟，其行程情况如图（两次车速相同），则正确的判断是（　　） A. 仍会迟到3分钟到校 B. 刚好按时到校 C. 可以提前4分钟到 D. 可以提前3分钟到校 7. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点B和点D，再分别以B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线交于点E，若，，则的长度为（　　） A. 3 B. C. D. 8. 一座楼梯的示意图如图所示，是铅垂线，是水平线，已知米，楼梯宽度3米，则地毯面积为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 在同一平面内，我们把两条直线相交将平面分得的区域数记为，三条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，四条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，...条直线两两相交最多将平面分得的区域数记为，若，则（　　） A. 30 B. 31 C. 20 D. 21 10. 如图，二次函数 的图象与x轴负半轴交于对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图象上，则；④若方程的两根为，且则；⑤点M，N是抛物线与x轴的两个交点，若在x轴下方的抛物线上存在一点P，使得，则a的范围为；其中结论正确的有（　　） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二.填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：﹣2•cos60°＝_____． 12. 如图，四边形是内接四边形，若，则______． 13. 连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，飞镖落在黑色区域的概率为____． 14. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了道题，“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一，大马小马各几何？”（大意是：匹马恰好拉了片瓦，已知匹大马拉片瓦，匹小马拉片瓦，问大马和小马各多少匹？）若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为________． 15. 如图，C，D两点在双曲线（）上，A、B两点在双曲线（，）上，若轴，且，则三角形的面积________． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，若，，则______；若点G是中点，点H是直线上的一动点，连，将沿着翻折得到,连交于Q，连、，当最小值时，则的面积为________． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 先化简，再求值：，其中，，． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 19. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积． 20. 某中学举行了心理健康知识测试，为大概了解学生心理健康情况，该校随机抽取了部分学生进行测试（单位：分）分成：，，，五个组并绘制了如图1和图2所示的统计图． 请根据图中提供信息，回答下列问题． （1）本次抽取测试的学生有_____人， ______； （2）直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知E组所占扇形圆心角的度数为______； （3）根据调查结果，可估计该校1000名学生中，成绩大于或等于80分的学生约有_____人； （4）学校决定在A组4名学生（2男2女）中随机选取两名学生走进社区进行心理健康知识宣传，求恰好选中一里一女的概率是多少． 21. 如图，在中，，过点D作交于点E，的延长线与的延长线交于点F． （1）求证：是的切线； （2）若． ①求的值； ②当时，求的长． 22. 某公司生产的某种时令商品每件成本为22元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）（天）的关系如表： 时间x（天） 1 3 6 10