精品解析：河北省石家庄二中实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

石家庄二中教育集团2022-2023学年度高一年级上学期期中考试 数学试题 （时间：120分钟，分值150分） 一、选择题（1-8题为单选题，每题5分，9-12题为多选题，部分选对2分，有选错的得0分，每题5分） 1. 设集合M={x|x＜4}，集合，则下列关系中正确的是（　　） A M∪N=M B. M∪∁RN=M C. N∪∁RM=R D. M∩N=M 2. 集合，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若命题“，”为假命题，则的取值范围是（ ） A B. C. 或 D. 或 4. 下列四个式子中，y是x函数的是（ ） A. =x B. y= C. D. 5. 函数的图像（ ） A. B. C D. 6. 若a，b，c为实数，且，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义域为奇函数，则的解集为 A. B. C. D. 8. ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “是无理数”是“是无理数”的充要条件 C. “a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D. “且”是“且”的充分必要条件 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 B.  图象关于点成中心对称 C.  的最大值为 D. 幂函数在上为减函数，则的值为 11. 下列关于基本不等式的说法正确的是（　　） A. 若，则的最大值为 B. 函数的最小值为2 C. 已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则最小值为 D. 若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3 12. 设函数，其中表示中的最小者，下列说法正确的有（ ） A. 函数为偶函数 B. 不等式的解集为 C. 当时， D. 当时， 二、填空题（每题5分，共20分） 13. 已知集合A={x|y=}，B=，则(∁RA)∩B=________. 14. 函数的单调增区间为___________ 15. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____. 三、解答题（共6题，共70分） 17. 已知集合． （1）求 （2）若,求的取值范围． 18. 设p：实数x满足（其中），q：实数x满足 （1）若，且p和q都为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 19. 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为{x|1＜x＜3}． （1）求的解析式； （2）若在区间上有最小值2，求实数t的值． 20. 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本） （1）求年利润（万元）关于年产量（百件的函数关系式； （2）年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？ 21. 已知函数是定义在R上的奇函数. （1）求f(x)的解析式； （2）证明：f(x)在(1，+∞)上是减函数； （3）求不等式f(1+3x2)+f(2x-x2-5)>0的解集. 22. 设常数，函数. （1）当时，判断并证明函数在的单调性； （2）当时，若存在区间，使得函数在的值域为，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄二中教育集团2022-2023学年度高一年级上学期期中考试 数学试题 （时间：120分钟，分值150分） 一、选择题（1-8题为单选题，每题5分，9-12题为多选题，部分选对2分，有选错的得0分，每题5分） 1. 设集合M={x|x＜4}，集合，则下列关系中正确的是（　　） A M∪N=M B. M∪∁RN=M C. N∪∁RM=R D. M∩N=M 【答案】A 【解析】 【详解】集合，集合，则，A正确；或，∴，B错误；，∴或，C错误；，D错误，故选A. 2. 集合，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合，化简条件，判断前者能否推出后者；后者能否推出前者，利用充分必要条件的定义判断出结果． 【详解】∵， ∴若，则， ∵推不出，但推出． ∴“”是“”的必要不充分条件． 故选：B． 【点睛】本题考查绝对值不等式解法、利用充要