精品解析：2023年福建省泉州市鲤城区中考模拟数学试题

2023年福建省泉州市鲤城区中考数学适应性试卷（6月份） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如所示的四个交通标志图中，为旋转对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 国家统计局月日发布的年国民经济和社会发展统计公报显示，年年末全国人口万人，比上年末减少万人，数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，几何体的主视图是（ ） A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了一个班的名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了统计，统计数据如下表， 读书时间 小时及以下 小时 小时 小时 小时及以上 学生人数 则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 2023年某电影上映的第一天票房为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房为6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 一次函数y=kx+b(k≠0)图象如图所示，则一元一次不等式-kx+b>0的的解集为（ ） A. ＞-2 B. ＜-2 C. D. 9. 正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为，则这个多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的图像与轴有两个不同的交点，，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 写出一个无理数，使得，则可以是________（只要写出一个满足条件的即可）． 12. 因式分解：______． 13. 一个不透明的口袋中有2个白球，3个红球，1个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个则摸到绿球的概率是___________． 14. 已知菱形周长为，对角线、交于点，且，则该菱形的面积等于______． 15. 如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为S，则__． 16. 如图，点是正方形的内部一个动点（含边界），且，点在上，，则以下结论：①的最小值为；②的最小值为；③；④的最小值为；正确的是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，是上一点，点，分别在两侧，，且，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 程大位是明代商人、珠算发明家，在其杰作《算法统宗》（如图）中记载有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”译文：“用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多尺绳长、井深各是多少尺？” （1）请你求出上述问题解； （2）若在（1）中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外，第一天向上爬尺；第二天休息，下滑尺；第三天向上再爬尺；第四天休息，下滑尺，这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息，若它想要在天内（包括第天）爬出井外，求至少要为多少尺？ 21. 如图，四边形是的内接四边形，连接，，延长至点，为锐角． （1）若平分，求证：； （2）若，，求的周长． 22. 如图，，． （1）求作及，满足为等边三角形，，其中，点，与点在的同侧；（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹） （2）在（1）的条件下，求的度数． 23. 设是，，，的平均数，即，则方差，它反映了这组数的波动性． （1）证明：对任意实数，，，，与，，，方差相同． （2）证明：． （3）以下是我校初三（1）班位同学身高单位：厘米：169 172 163 173 175 168 170 167 170 171，计算这组数的方差． 24. 已知：如图，在矩形中，，，点是的中点，点是上的动点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交直线于点，连接． （1）求的值； （2）如图，连接，点是的中点． 当时，求的长； 点从点运动到点的过程中，求点经过的路径长． 25. 已知抛物线过点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点是抛物线在第一象限上的点，点是抛物线对称轴上的点，当，时，求点的坐标；