2.2 二元一次方程组 学案2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2.2《二元一次方程组》学案 学习目标： 1.理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。 2.会检验一对数是不是二元一次方程组的解.会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。3 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观 察、归纳、概括能力。 学习重点：二元一次方程组及其解的概念 学习难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 一.课前预学 1.在方程2x+3y=5中，如果X=y,则x=,y= 2.如果x=2a,y=3a.则2x+3y=」 3.设第一个数是第二个数的2倍.第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这两个数？ 预习疑难摘要 二.课中导学 1.二元一次方程组及解的概念 问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质 量相等，问苹果和梨的质量各为多少g? 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程？请把它们列出来， 做一做 (1)已知方程x+y=200,填写下表： X 6 9 10 10 5 0 5 0 y 提问：你能从中确定苹果和梨子的质量吗？ (2)已知方程y=x+10,填写下表： 85 90 9 10 10 5 0 5 y 问题：现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少g吗？为什么？ 归纳：两个方程中×，y的值必须满足上述两个方程，因此可以把两个方程合起来，写成： 1x+y=200 1 像这样由两个组成，并且含有个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 i=x+10 问题：(1)方程组中每个方程的解都适合方程组吗？ (2)什么是方程组的解呢？ (3)你能说出这个方程组的解吗？ 归纳：同时满足 的解，叫做这个二元一次方程组的解。 2.练习 (1)把下列各组数的题序填入图中适当的位置： }x=1}x=2 a,2 iy=0 iy=2 22 1 1y=1= 方#2x-3y=2i的解 方程少= 方+y=的擀 的的 i2r+3y■2 (2)将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： 1x=1 i y=3-x y=2 i3x+2y=8 1x=3 1y=2x iy=-2 ix+y=3 1x=2 1y=x-1 iy=1 i3x+2y=5 3.经典例题 小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每 卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷，请根据 问题中的条件列出关干的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量. 4.议一议 方程 二元一次方程 二元一次方程组 解的个数 解的形式 二者联系 三.课后延学 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（) A.x+y-3 iy=4x+1 B. ix-z=1 iy=3+5x 2x-y=1 ix+y=2 x=4 2.下列方程中，与方程3x+4y=16所组成的方程组的解为)1”的是（) A. x+3y=7 2 B.3x-5y=7 C. x-7y=8 D.2(x-y)=3y 4 3.下列说法中，正确的是() 1x-3y=9 1x-y=4 A. 是二元一次方程组 1x=3 B. iy=.1 是方程组 的解 i0y=2 12x+3y=3 X=3 12x-y=3 C,方程x+3y=6的解是{ y=1 D.方程2x-y=3的解必是方程组 的解 3x+y=1 4.二元一次方程组 x+y=3 的解是()》 x-3y=-2 ∫x=5 A(=iB.c.. x=2 ax-3y=1 5.若 是方程组 的解，则ab的值为() y=1 ix+by=5 A.1B.-1 C.2 D.无法确定 6.一个两位数的个位数字与十位数字的和是8.把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组 成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,所列的方程组正确的是(） 中8= B.{x+10y+i6=10x+y x+y=8 C (ox x+y=8 x+y=8 D.10(x+)=yx 7.若一个二元一次方程组的解是X=6.y=-5,则这个二元一次方程组可以是 8. 在① =82x=38x=4；④x=-l =2；y=2:y=10:④y=-1四对数值中，是方程x3y=2的解的是 x-3y=2. :是方程2x+y=18的解的是 :是方程组 的解的是 2x+y=18 9.结合图，列出关干未知数x,y的方程组： 包回色) 10.已知(x=0是方程组{∫xb=y的解.求a,b的值. y=- 5x+2a=2y 参考答案 一.课前预学 1.112.5a x=2y x=10 3.设第一个数为x,第二个数为y.则有 r+2y=20所以 iy=5 二.课中导学 1.二元一次方程组及解的镊念 x+y=200.y=x+10 做一做 (1) + 85