广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

高二数学月考（6月） 一、单选题（共40分） 1. 若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 已知函数的导函数为，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 下列有关回归分析的说法中不正确的是（ ） A. 回归直线必过点 B. 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 C. 当相关系数时，两个变量正相关 D. 如果两个变量的线性相关性越弱，则就越接近于 4. 的展开式中的常数项是（ ） A. B. C. 250 D. 240 5. 据统计，在某次联考中，考生数学单科分数X服从正态分布，考生共50000人，估计数学单科分数在130～150分的学生人数约为（ ） （附：若随机变量服从正态分布，则，，） A. 1070 B. 2140 C. 4280 D. 6795 6. 甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排拍合照，要求甲必须站在中间两个位置之一，且乙、丙2人相邻，则不同的排队方法共有（ ） A. 24种 B. 48种 C. 72种 D. 96种 7. 第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（ ） A. 0.75 B. 0.7 C. 0.56 D. 0.38 8. 若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 的极小值为2 C. 的极大值为－2 D. 有2个零点 10. 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下，我国新能源汽车逐渐火爆起来.下表是2022年我国某市1∼5月份新能源汽车销量（单位：千辆）与月份的统计数据. 月份 1 2 3 4 5 销量 5 5 m 6 8 现已求得与的经验回归方程为，则（ ） A. B. 与正相关 C. 与的样本相关系数一定小于1 D. 由已知数据可以确定，7月份该市新能源汽车销量为0.84万辆 11. 在二项式的展开式中，下列结论正确的是（ ） A. 第5项的系数最大 B. 所有项的系数和为 C. 所有奇数项的二项式系数和为 D. 所有偶数项的二项式系数和为 12. 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ） A. 事件，为互斥事件 B. 事件B，C为独立事件 C. D. 三、填空题（共20分） 13. 已知X服从正态分布，且，则________. 14. 随机变量X的分布列如表所示，若，则_________. X －1 0 1 P a b 15. 有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为4%，第2台加工的次品率为5%，将两台车床加工出来的零件混放在一起，已知第1，2台车床加工的零件占比分别为40%，60%，现任取一件零件，则它是次品的概率为______. 16. 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为_______． 四、解答题（共70分） 17. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的单调增区间． 18. 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表. 年份代号 1 2 3 4 5 高考人数（千人） 35 33 28 29 25 （其中2018年代号1，2019年代号为2，…2022年代号为5） （1）求关于的线性回归方程； （2）根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数； （3）试分析该市参加高考人数逐年减少的原因. （参考公式：） 19. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行世界杯足球赛． 开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10． 喜欢观看 不喜欢观