精品解析：2023年福建省泉州市惠安县中考模拟数学试题

2023年福建省泉州市惠安县中考数学质检试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 中新网报道，中汽协发布汽车产销数据指出，一季度汽车企业出口99.4万辆，同比增长．数据994000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A 直角三角形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正方形 4. 下图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A. B. C. D. 5. 下列整式的运算中，正确的是（　　） A B. C. D. 6. 方程组的解是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中的平分线交于点，若于点，且，则点到边的距离是（　　） A. 10 B. 6 C. 5 D. 4 8. 如图是由16块方砖铺设而成的地面(缝隙忽略不计)，每块方砖大小、质地完全相同．现有一个小球在地面上自由滚动，那么它停留在黑色区域的概率是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，已知，下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，E，F，G，H分别在，，，上，且，，，，若矩形面积为9，则四边形面积为(　　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 计算的结果等于 ___________________． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则BC＝______． 13. 如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是____℃． 14. 如图，延长正五边形各边，使得，若，则的度数为 ________． 15. 若正比例函数与反比例函数的图象相交于点和点B，则点B的坐标是 ____________． 16. 如图，点D是等边边上的一动点(不与端点重合)，点D绕点C引顺时针方向旋转得点E，所得的边与交于点F，则的最小值为 ____________________． 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算：． 18. 如图，在四边形中，，，．求证： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 新颁布的《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，彰显劳动教育的重要性．为了解某校学生一周内劳动教育情况，随机抽查部分学生一周内课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图的图1和图2． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）求图1中m的值为 　 　，此次抽查数据的中位数是 　 　h； （2）求该校此次抽查的学生一周内平均课外劳动时间； （3）若该校共有2000名学生，请你估计该校学生一周内课外劳动时间不小于的人数． 21. 如图，平行四边形中，，周长为，试求平行四边形面积的最大值，并判断此时四边形属于哪种特殊四边形？请说明理由． 22. 某文具店准备用1100元钱购买橡皮擦和2B铅笔数量若干．若购买250块橡皮擦，300支2B铅笔，则钱剩75元；若购买300块橡皮擦，350支2B铅笔，则钱还缺100元． （1）求橡皮擦和2B铅笔的单价； （2）现因实际需要，除购买橡皮擦和2B铅笔外，还需增加购买单价为3.5元的签字笔数量若干．若购买2B铅笔数量与签字笔数量比为6：1，且签字笔不少于50支，1100元钱恰好用完，问有哪几种采购方案？ 23 已知中，，． （1）在边上求作一点D，使得； （2）求的值． 24 已知：四边形内接于，对角线交于点E，且． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，若为的直径． ①求证：； ②已知，，求的长． 25. 已知抛物线经过点，对称轴为y轴，且与直线交于两点． （1）求a，b的值； （2）若直线与y轴交于点，求当时，直线所对应的函数表达式； （3）若，试判断点C到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年福建省泉州市惠安县中考数学质检试卷（5月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】