精品解析：云南省曲靖天人高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

命学科网 曲靖天人中学2022-2023学年春季学期期中考试 高二数学 命题人：潘彦兵 考试时间：120分钟满分：150分 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40.0分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要 求) 1.已知集合4={0,12，B=xeN-2x<3,则4UB:（) A{0, B.{1,2 C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2 2.已知i为虚数单位，(1+i)z=2,则z=() AI+i B.1-i C-1+i D.-1-i 3.已知a=(x,1,b=(-2,4),若a16,则x=() A.1 B.2 C.3 D.4 4.若把英语单词word” 字母顺序写错了，则可能出现的错误共有() A24种 B.23种 C.12种 D.11种 5.在（√x-2)的展开式中，x2的系数为(）. A-5 B.5 C.-10 D.10 6.函数y=log2(2x-4的定义域是() A.[2,+∞j B.（2,+0 c.(-o,2] D.（-0,2】 7.2021年江苏省实行“3+1+2”新高考模式，学生选科时语文，数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1 科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（) A6种 B.12种 C.18种 D.24种 8.如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓可看作正四棱台，己知该四棱台的上底面边长为40cm, 下底面边长为l0cm,侧棱长为30cm,则该款粉碎机进物仓的容积为() 第1页/共5页 可学科网 A.8600v2cm3 B.8600√3cm c.10500V2cm3 D.10500V3cm 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.) 9.下列各式正确是() sin 3 B.(cosx)=sinx C.(sin x)'=cosx 3 D.(x5)=-5x4 10.已知函数f(x)=2sin(3x-亚)，则() 6 Af(x)的最大值是2 B出的最小正周期为号 π C.fx)在0， 上是增函数 D.)的图像关于点（区，0）对称 6 6 11.给定数5,4,3,5,3,2,2,3,1,2，则这组数据的() 8 A中位数为3 B.方差为 5 C.众数为3 D.85%分位数为4.5 12.传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的 高相等这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要 刻上一个“圆柱容球”的几何图形设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为 若( 则() Af(x)的展开式中的常数项是56 B.f(x)的展开式中的各项系数之和为O C.f(x)的展开式中的二项式系数最大值是70 D.f(i=-16,其中i虚数单位 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13.函数f(x)=x3-2x在点(L,f(I)处的切线方程为 14若在等差数列{an}中，a,=7,a,=3,则通项公式a。= 15.在a4BC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,并且a=1,b=√3，A=30°，则C的值为 16.已知f(x)的定义域为(0，+)，x为f(x)的导函数，且满足f(x)<-xf'(x,则不等式 f(x+1)>(x-1)fx2-1的解集是 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知数列{an}的前n项和S。,且S,=n2+n: (1)求它的通项a。 (2)若b.=2,求数{a.+b.}的前n项和T 18.已知△4BC中，角A,B、C的对边分别为a,b,C,若asin B-√3 bcos A=0 (1)求角A的大小： (2)若bc=3,b+c=4,求a的值 19.如图，在四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形，且SD=AD,E是SA中 点. (I)求证：直线BA⊥平面SAD: (2)求直线S4与平面BED的夹角的正弦值， 20.滕州市教有局为了解学生网络教学期间的学习情况，从初中及高中共抽取了50名学生，对他们每天平 均学习时间进行统计，请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题： 年级 人数 初一 第3页/共5页 可学科网 空组卷网 初二 4 初三 6 高一 12 高二 6 高三 18 合计 50 频率/组距 x 0.12 0.06 0.02 0 24681012小时 (1)抽查的50人中，每天平均学习时间为6~8小时的人数有多少？ (2)经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中，现采用分层抽样