精品解析：河北省保定市爱和城教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期八年级期末质量监测 数学试题 注意事项： 1.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间120分钟.请用蓝、黑色水笔直接答在试卷上. 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚. 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3. 不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ） A. B. C. D. 4. 正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则值为（ ） A. B. C. D. 8. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形 9. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点D，E，F分别是，，的中点，连接，，则四边形的周长为（ ） A. 6 B. 9 C. 11 D. 13 11. 如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（　　） A. 4.8 B. 5 C. 3.6 D. 5.4 12. 若一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 13. 如图（1）将一个边长为a的正方形纸片，剪去两个小矩形，得到一个“” 图案，如图（2）再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图（3）则新矩形的周长可以表示为（ ） A. B. C. D. 14. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为 A. B. C. D. 15. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，，且以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以点、点为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，过点作射线，交于点，则点的坐标为( ) A B. C. D. 16. 如图，四边形中，AD//BC，，M是上一点，且，点E从点A出发以的速度向点D运动，点F从点C出发，以的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t的值是（ ） A. B. 3 C. 3或 D. 或 二、填空题（本大题共3个小题，17题、18题各3分，19题每空2分，共10分） 17. 分解因式：____________________． 18. 若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是___________. 19. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点在x轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是___________，则正方形的边长是___________. 三、解答题（本大题有7个小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （1）先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来. 21. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且与AB,CD相交于点E,F,G,H分别为OA,OC的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形. 22. 如图，等腰中，，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到，连接. （1）求的度数； （2）若，，求的长. 23. 阅读下列材料：整体思想是数学解题中常见的一种思想方法：下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．将“”看成一个整体，令，则原式再将“”还原即可． 解：设． 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步）． 问题：（1）①该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果______； ②根据材料1，请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解； （2）根据材料1，请你模仿以上方法尝试计算：