河北省廊坊市三河市第九中学2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

三河市第九中学 2022-2023学年度第二学期第一次月考 八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 1. 二次根式有意义，则的取值范围是(        ) A. B. C. D. 取全体实数 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是(        ) A. B. C. D. 3. 如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(        ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，9选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 5，6，9 B. 4，5，9 C. 3，4，5 D. 3，3，6 6. 如图，已知平行四边形的对角线，相交于点，下列选项能使平行四边形成为矩形的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，，若，，则的周长为（　　 ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径圆弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 10. 如图，在中，，，，分别为，的中点，，那么对角线的长度是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 若最简根式与是同类二次根式，则_____． 12. 已知是整数，则正整数的最小值为_________． 13. 已知一棵高的柳树在台风过后被折断，此时树木的顶端距离树根底部米处，这棵树折断后有________高． 14. 如图，在四边形ABCD中，点P是对角线中点，点E，F分别是的中点．，，则的度数是___________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝3，EC＝2，则AB的长为 _____． 16. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB长为____． 17. 在直线上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是、、，正放置的四个正方形的面积依次是、、、，则______． 18. 如图，在中，点E在上，且平分，若，，则的面积为________． 三、解答题 19 计算 （1） （2） （3）． （4） 20. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 已知：如图，、是平行四边形的对角线上的两点，．求证： （1）； （2）BM∥DN． 22. 如图，在中，，，为边上的中线． （1）求证：是等边三角形． （2）若，求的长． 23. 如图，在中，点是对角线，的交点，点是的中点，点在的延长线上，且，连接，．求证：四边形是平行四边形． 24. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 25. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF平行四边形． 26. 如图，已知中，，，，P，Q分别是的边上的两动点，点P从点B开始沿B→A方向运动，速度为每秒，到达A点后停止；点Q从A开始沿A→C→B的方向运动，速度为每秒，到达B点后停止，它们同时出发，设出发时间为． （1）求长度； （2）当t为何值时，点P恰好在边的垂直平分线上？并求出此时的长； （3）当点Q在边上运动时，直接写出为等腰三角形时t的值． 三河市第九中学 2022-2023学年度第二学期第一次月考 八年级数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案