辽宁省沈阳市和平区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年下学期八年级检测试卷 八年数学 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式与分式不相等的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图案中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 5. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，，点D，E，F分别为边，，中点，则的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 36 7. 一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 8. 某种商品的进价为元，标价为元，商店准备打折出售，若要保持利润率不低于，则至多可打（ ） A. 二折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 9. 定义新运算：，例如，则方程的解为( ) A B. C. D. 10. 由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，，若，则的长为（ ） A. B. 1 C. 512 D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 分解因式：3x2-6x=__________________． 12. 若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为______． 13. 如图，在平行四边形中，，，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为______． 14. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，平移线段，得到线段（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），已知点C的坐标为，则点D的坐标为______． 15. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为______． 16. 如图，已知等腰，，，为边上的高，将绕点A顺时针旋转90°得到（点D的对应点为点E，点C的对应点为点F）．连接，点M为的中点，点P为直线上一动点，将沿翻折，使点F的对应点G恰好落在直线上，则的长为______． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 分解因式：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，． （1）求证：； （2）连接，直接写出的形状： ． 四、（每小题8分，共16分） 20. 某超市为了促销，推出了普通会员与会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠，小明计划在促销活动期间，在这个超市购买元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？ 21. 在中，，点E，F分别是，的中点，延长到点D，使，连接，，，，与交于点O． （1）求证：与互相平分； （2）若，，请直接写出的长为______． 五、（本题10分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为，，． （1）在网格中，将向左平移5个单位，画出平移后得到的（点A的对应点为点，点B的对应点为点，点C的对应点为点）； （2）在网格中，将绕着点O顺时针旋转，画出旋转后得到的（点A的对应点为点，点B的对应点为点，点C的对应点为点）； （3）在平面内有一点D，当以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点D的坐标为______． 六、（本题10分） 23. 某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用940元购买甲种树苗的棵数与用800元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少7元． （1）求乙种树苗每棵多少元？ （2）若准备用4400元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 七、（本题12分） 24. 在正方形中，点P是射线上任意一点，连接，． （1）如图，当点P在线段上时，过点P作交边于点E． ①求证：； ②求证：； （2）若，直线与直线相交于点Q，当是等腰三角形时，请直接写出该等腰三角形的面积为______． 八、（本题12分） 25. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，顶点在轴的正半轴上． （1）求直线的函数表达式； （2）点是线段上一点，连接，当的面积为时． ①求点的坐标； ②点在直线上，连接，当中有一个内角是时请直接写出点的坐标为______． 2022－2023学年下学期八年级检测试卷 八年数学