精品解析：陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

绝密★启用前 宜君县高级中学2022—2023学年度第二学期第一次月考 考试范围：平面向量；考试时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共9小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 平面向量满足，如果，则（ ） A. B. C. D. 2. 如图，已知，，，用、表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，分别为，边上的点，且，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，向量与满足，且，则为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰非等边三角形 6. ΔABC中,若 ,则=（ ） A. 6 B. 4 C. -6 D. -4 7. 设点，且，则点D的坐标为 A （2，16） B. C. （4，16） D. （2，0） 8. 设向量，，则（ ） A. B. C. 与的夹角为 D. 9. 已知点A(－2，－3)，B(2，1)，C(0，1)，则下列结论正确的是（ ） A. A，B，C三点共线 B. C. A，B，C是等腰三角形的顶点 D. A，B，C是钝角三角形的顶点 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分.在每小题有多项符合题目要求） 10. 已知向量、不共线，则下列各组向量中，能作平面向量的一组基底的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 12. 已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（ ） A. B. 直线必过边的中点 C. D. 若，且，则 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13 已知向量，，那么__________. 14. 在四边形ABCD中，已知＝(4，－2)，＝(7，4)，＝(3，6)，则四边形ABCD的面积是________． 15. 如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为________. 16. 如图，在梯形中，，，，，，如果，则________. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知向量，，且与共线. （1）求值； （2）若与垂直，求实数的值. 18. 如图，在菱形中，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 19. 在四边形中，，，，，． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）求的长． 20. 已知锐角的内角所对的边分别，且. 若，，且． （1）求角和边． （2）若点满足，求的面积． 21. 如图，在中，为线段上一点，且. 若，求，的值； 若，，，且与的夹角为，求的值. 22. 已知平面向量. (1)若,求x的值; (2)若,求与的夹角的余弦值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 宜君县高级中学2022—2023学年度第二学期第一次月考 考试范围：平面向量；考试时间：120分钟 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共9小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 平面向量满足，如果，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量数乘的坐标运算法则计算即可. 【详解】因为平面向量满足，且， 所以． 故选:D 2. 如图，已知，，，用、表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平面向量的线性运算，结合图象几何性质，可得答案. 【详解】由，则， ， 则. 故选：D. 3. 在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用正弦定理可得代入已知可得，再由余弦定理可得角，再结合求出从而得到. 【详解】在中，因为，所以由正弦定理可得， 又因为，所以， 由余弦定理可得， 由，可得， 所以，， 由可得或，而， 所以，可得.