2022-2023学年八年级下学期青岛版数学期末水平检测试题

2022-2023学年青岛版数学 八年级下册期末水平检测试题 一、选择题(本大题共12小题,共36分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3. 函数的自变量取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列说法中,正确的是( ) A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线相等的平行四边形是菱形 6. 已知且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7. 甲、乙两人沿相同的路线从地匀速行驶到地,已知,两地的路程为,他们行驶的路程与甲、乙出发的时间之间关系的图象如图所示,则下列说法错误的是( ) A. 甲的速度是 B. 乙的速度是 C. 乙比甲早出发 D. 甲比乙晚到地 8. 如图,将绕点逆时针旋转得到,若,且于点,则的度数为( ) A. B. C. D. 9. 算法统宗是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地送行二步与人齐,五尺人高曾记仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉良工高士素好奇,算出索长有几?”译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地尺,将它往前推送尺水平距离时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”设绳索的长为尺,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图,在等腰直角三角形中,,一个三角尺的直角顶点与边的中点重合,且两条直角边分别经过点和点,将三角尺绕点按顺时针方向旋转任意一个锐角,当三角尺的两直角边与,分别交于点,时,下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 11. 两条直线与在同一直角坐标系中的图象位置可能是( ) A. B. C. D. 12. “数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想,请根据图象,可得关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 13. 中,点,,分别为三边中点,,,,则的面积为_ . 14. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示,则化简的结果是_ . 15. 已知关于的一次函数,当的值随增大而增大时,写出满足的条件_ . 16. 在平面直角坐标系中,将点先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度,得到点,则点的坐标为_ . 17. 将直线向下平移个单位长度,平移后直线的解析式为_ . 18. 如图放置的,,,都是边长为的等边三角形,边在轴上点,,,都在直线上,则点的坐标是 . 三、计算题(本大题共2小题,共20分) 19. 计算: 20. 解下列不等式组,并把解集表示在数轴上 . 四、解答题(本大题共5小题,共46分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 21. 本小题分 如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在网格点上,将先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度得到. 画出,并直接写出,,的坐标; 计算的面积. 22. 本小题分 如图,在中,,是的角平分线,点为中点,连接并延长到,使,连接,. 判断四边形的形状,并说明理由; 当满足什么条件时,四边形是正方形?请说明理由. 23. 本小题10分 如图,在四边形中,为对角线的中点,过点作直线分别与边,交于,两点,连接,. 求证:四边形是平行四边形; 当平分时, 试说明四边形是菱形; 当四边形是矩形时,若,,求的长. 24. 本小题10分 书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸,已知毛笔的单价为元,宣纸的单价为元该校准备购买毛笔支,宣纸张,该超市给出以下两种优惠方案. 方案:购买一支毛笔,赠送一张宣纸; 方案:购买的宣纸超出张的部分打七五折,毛笔不打折. 设方案的总费用为元,方案的总费用为元 请分别求出,与之间的函数表达式; 若该校准备购买的宣纸超过张,则选择哪种方案更合算?请说明理由. 25. 本小题10分 乡村要振兴,产业必振兴,河南多地依托生态优势,通过技术支撑,大力发展羊肚菌特色产业,探索出了群众致富新路径河南省某村村长带领村民大棚种植羊肚菌振兴乡村产业建设据了解,人工种植的羊肚菌和野生羊肚菌的营养价值相当,某零售批发商两次以相同的单价在该村收购人工种植的新鲜羊肚菌和干羊肚菌的情况如下表: 新鲜羊肚菌千克 干羊肚菌千克 总价值元 第一次收购 第二次收购 求新鲜羊肚菌和干羊肚菌的收购单价; 由于出场状况良好,该批发商第三次在收购单价不变的情况下收购两种羊肚菌合计千克,根据市场需求收购的干