河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题

高二文科数学3月份月考试卷 附：1．线性回归方程中的斜率与截距的最小二乘估计： ， 2．独立性检验中，其中． 临界值表： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 一、选择题 1. 复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C. 药物A，B对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物A，B对该疾病均没有预防效果 3. 有一段演绎推理：“大前提：奇函数的图象关于原点对称，小前提：是奇函数，结论：所以的图象关于原点对称”.则该推理过程（ ） A. 因大前提错误导致结论错误 B. 正确 C. 因小前提错误导致结论错误 D. 因推理形式错误导致结论错误 4. 下列推理是类比推理的是（ ） A. 由数列，猜测出该数列的通项为 B. 平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球 C. 垂直于同一平面的两条直线平行，又直线面，直线面，推出 D. 由，推出 5. 设，为虚数单位，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 6. 某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 y 11 10 8 6 5 根据表中的数据可得回归直线方程为，则以下结论错误的是（ ） A. 变量y与x呈负相关 B. 回归直线经过点 C. D. 该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg 7. 在数列中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（ ） A. B. C. D. 9. 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： .则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n=（　　） A. 7 B. 35 C. 48 D. 63 10. 下图中一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图（1）中阴影三角形的个数为1，记为，图（2）中阴影三角形的个数为3，记为，以此类推，，，…，数列构成等比数列.设的前n项和为，若，则（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 若复数模为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，.若，，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 已知复数z满足，则复数z在复平面内所对应的点Z的轨迹为______． 14. 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是______． 15. 如图是求的算法流程图，则图中判断框内可以填入的条件是___________. 16. 如图是一个类似“杨辉三角”的图形,记分别表示第行的第1个数,第2个数,…,第个数,则 _______(且) 三、解答题 17. 已知复数（）． （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值； （2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 18. （1）设，，，求证三个数，，中至少有一个不小于2； （2）已知，用分析法证明：． 19. 如图所示，平面，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面； 20. 设数列满足，． （1）计算，猜想的通项公式并加以证明； （2）求数列，求的前项和． 21. 科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中，利用小白鼠进行接种实验，现收集了小白鼠接种时的用药量(单位：毫克)和有效度的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值： 2.7 13.4 10.5 182 54 864 其中，. （1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为有效度与用药量的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) （2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程. （3）若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？ 22. 某生产硬盘的工厂有甲､乙两个车间，质检部门从两个车间生产的硬盘中，随机抽取了100个测试速度，整理数据得到下表(单位：个)： 读取速度() 甲车间 5 12 15 13 乙车间