河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题

洛阳市第十九中学理科数学高二3月月考 考试时间：115分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 1. 复数（为虚数单位）虚部为（ ） A. 1 B. －1 C. D. 2. 若，则等于 A. 1 B. C. D. 0 3. 若复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为 A. B. C. D. 4. 在曲线的图像上取一点及附近一点，则等于（（ ） A. B. C. D. 5. 下列求导不正确是（ ） A B. C. D. 6. 若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 7. 已知，．若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不存在 8. 若，则实数m的值为 A. － B. －2 C. －1 D. － 9. 2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款万元全部用于农产品土特产加工与销售，据测算每年利润(单位：万元)与满足关系式号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（ ） A. 3万元 B. 4万元 C. 5万元 D. 6万元 10. 函数的图象与x.y轴所围成的封闭图形的面积为（ ） A. 1 B. C. D. 11. 已知关于的方程有实根，则的值为（ ） A. 0 B. －1 C. D. 1 12. 函数在处有极小值5，则（ ） A. B. C. 或 D. 或3 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 曲线的切线方程为，则实数的值为_______. 14. 设函数在上可导，且，则______． 15. 若函数 _______. 16. 设.则值为______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知函数，问是否存在实数，使在上取得最大值3，最小值－29，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由． 19. 已知复数:满足(i为虚数单位),求的最大值和最小值. 20. 已知曲线． （1）求曲线在处的切线方程； （2）若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值． 21. 函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围. 22 已知 （1）求的最小值； （2）若在内恒成立，求的取值范围. 洛阳市第十九中学理科数学高二3月月考 考试时间：115分钟 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共12小题，共60分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】32 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 【17题答案】 【答案】(1);(2)； 【18题答案】 【答案】存在，，或， 【19题答案】 【答案】最大值为,最小值为 【20题答案】 【答案】（1） （2）2 【21题答案】 【答案】（1）见解析；（2） 【22题答案】 【答案】（1） ；（2）. 第1页/共1页 $$