精品解析：2023年陕西省榆林市横山区中考模拟数学试题（二）

2023年陕西省榆林市横山区中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 如图所示，将直尺与含角的直角三角板叠放在一起，若，则（　　） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上两点，所对应实数分别为，，则的结果可能是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形中，，点分别是边的中点，连接，点分别是的中点，则的长为（　　） A. B. C. D. 2 6. 如图，在中，是互相平行的弦，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 已知抛物线，若点都在该抛物线上，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 8. 在实数、、0、中，无理数是______ 9. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有1200000种以上，将数据1200000用科学记数法表示为 ____________． 10. 如图，在中，，过点作的垂线，连接．若，，，，则的长为 _____． 11. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面图形面积的计算方法，比如扇形的计算，下周三十步，径十六步，即弧长步，其所在圆的直径是步，则面积为________平方步． 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图像过点和点，则的值为 _____． 13. 如图，在菱形中，，，点分别在边，上，连接，点关于的对称点在线段上，则的最大值为_________________． 三、解答题（共12小题，计81分.解答应写出过程） 14. 计算： ． 15. 求不等式的正整数解． 16. 解下列分式方程：． 17. 如图，中，于点．请用尺规作图法在上求作一点，使（不写作法，保留作图痕迹） 18 如图，是的边的中点，连接，且，求证：四边形是矩形． 19. 女本柔弱，为母则刚．说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，按标价出售，每盒可获利50元．若该礼盒以标价的8折出售，则出售6盒与按标价降价20元出售4和获得的利润相等，求该礼盒的成本价和标价． 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴正半轴上，顶点均在第二象限，，，，求顶点的坐标． 21 中国一中亚峰会于月日至日在陕西省西安市举行，让千年古都再次聚焦世界的目光．也让每一个西安人、陕西人感到骄傲．在一个不透明的口袋里，装有分别标着汉字“喜”、“迎”、“中”、“亚”、“峰”、“会”的六个小球 （1）若从袋中任取一个小球，则取到的小球上的汉字恰好是“亚”的概率为 　 　； （2）从袋中任取一个小球，不放回．搅匀后再从剩下的五个小球中任取一个，请用画树状图或列表法（汉字不分先后顺序）求出取到的两个小球上的汉字恰能组成“喜迎”或“中亚”或“峰会”的概率． 22. 西安古城墙凝聚了中国古代劳动人民的智慧，它作为古城西安的地标性建筑，吸引了不少人慕名而来．节假日，看见宏伟的城墙后，他想要测量城墙的高度．如图，站在距城墙约30米的点N处（即米），把手臂向前伸直且让小棍竖直，乐乐看到点B和城墙顶端D在一条直线上，点C和底端E在一条直线上．已知乐乐的臂长约为60厘米，小棍长24厘米，求城墙的高度． 23. “盛唐密盒”的即兴表演和互动深度融合了中国的历史文化知识，让观众在互动答题的同时，也普及了传统文化知识，也显得更加“中国”，深受广大游客的喜欢．为弘扬中华优秀传统文化，某校学生处进行了《传统文化知识》5题问答测试，随机抽取了部分学生的答题情况，并把答对题数分别制成如下的统计表和扇形统计图． 答对题数 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 2 5 3 1 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）表中_________，所抽取学生答对题数的中位数是____________题，众数是_____________题； （2）求所抽取学生答对题数的平均数； （3）若该校共有800名学生，根据抽查结果，估计该校学生答对5题人数． 24. 近年来，我国着力促进教育公平，提升教育质量，教育数字化工作持续推进、成果丰硕．在教育数字化进程中，多媒体的作用不可小觑．某教育科技公司销售A，这两种多媒体设备的进价与售价如表所示： A B 进价（万元/套） 3 售价（万元/套） 该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体设备共50套，设购进A种多媒体设备x套，利润为y万元．