第5章 第7课时 二元一次方程与一次函数（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第五章　二元一次方程组 第7课时　二元一次方程与一次函数 【题型1】根据二元一次方程与一次函数的关系求字母的值 1．若以二元一次方程x＋2y－b＝0的解为坐标的点(x，y)都在直线y＝－ x＋b－1上，则常数b＝____. 4 5 6 1 2 3 返回首页 第7课时　二元一次方程与一次函数 2 2．若一次函数y＝3x＋7的图象与y轴的交点是二元一次方程－2x＋by＝18的一个解，则b＝____. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 【题型2】用图象法解二元一次方程组 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 解：由2x－y＝－1，得y＝2x＋1， 由x＋y＝4，得y＝－x＋4. 在同一平面直角坐标系内作一次函数y＝2x＋1和y＝－x＋4的图象，如图所示， 观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(1，3)． 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 【题型3】求直线与坐标轴围成的几何图形的面积 5．如图，直线l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P. (1)求出两条直线的函数关系式； 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 解：设直线l1的函数关系式是y＝kx＋b. ∵l1经过点(0，3)，(1，0)， ∴直线l1的函数关系式是y＝－3x＋3. 同理可得l2的函数关系式是y＝x－2； 5．如图，直线l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P. (2)点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解？ 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 5．如图，直线l1，l2分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P. (3)求出图中△APB的面积. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 6．如图，已知点A(0，4)，C(－2，0)在直线l：y＝kx＋b上，l和函数y＝－4x＋a的图象交于点B. (1)直接写出直线l的表达式； 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 解：直线l的表达式为y＝2x＋4； 6．如图，已知点A(0，4)，C(－2，0)在直线l：y＝kx＋b上，l和函数y＝－4x＋a的图象交于点B. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 解：由于点B在直线l上， 当x＝1时，y＝2＋4＝6， 所以点B的坐标为(1，6)． 因为点B是直线l与直线y＝－4x＋a的交点， 把x＝1，y＝6代入y＝－4x＋a中，得a＝10； (3)若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积. 返回首页 4 5 6 1 2 3 第7课时　二元一次方程与一次函数 解：如图，作点A关于x轴的对称点P，连接PB，PC. 因为点A与点P关于x轴对称， 所以点P(0，－4)． 所以AP＝4＋4＝8，OC＝2. 所以S△BPC＝S△PAB＋S△PAC ＝4＋8＝12. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 解：由3x＋2y＝5，得y＝－x＋，由x＋y＝1，得y＝－x＋1. 在同一平面直角坐标系内作一次函数y＝－x＋和y＝－x＋1的图象，如图所示， 观察图象，得两个函数图象的交点坐标为(3，－2)． 故原方程组的解是 3．用图象法解二元一次方程组 故原方程组的解是 4．用图象法解方程组 ∴解得 解：点P的坐标可看作是二元一次方程组的解； 解：联立解得 ∴P， ∴S△APB＝AB·|xP|＝×5×＝. 所以关于x，y的方程组的解为 (2)若点B的横坐标是1，求关于x，y的方程组的解及a的值； ＝×8×1＋×8×2 $$