第2章 第5课时 估算（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2023秋八年级数学上册同步训练（北师大版）

八年级数学(北师)上册 第二章　实数 第5课时　估算 【题型1】无理数的估算 1．无理数 的大小在(　　) A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．8和9之间 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 第5课时　估算 B 2．一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是(　　) A．3<a<4　 B．4<a<5 C．7<a<8 D．8<a<9 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 A 【题型2】用估算法比较两个数的大小 3． ____4.(选填“>”“<”或“＝”) 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 > 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 > < < 【题型3】估算的实际应用 5．现有面积为3 000 cm2的长方形板材，长是宽的3倍，在这一块长方形板材上能否截下3个直径为30 cm的圆形材料？说明理由. 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 解：能．理由如下：设板材的宽为x cm，则长为3x cm． 由题意，得x·3x＝3 000， ∵312＝961，322＝1 024， ∴31<x<32，则板材长为3x>3×31＝93(cm)． ∵宽x>30 cm，长3x>(30×3)cm， 所以能截下3个直径为30 cm的圆形材料． 6．在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，溢出水的体积为40 cm3，小华又将铁块从烧杯中提起(离开水面)，量得烧杯中的水位下降了0.6 cm.请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少(用计算器计算，结果精确到0.01 cm)？ 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 解：设铁块的棱长为a cm， 根据题意，得a3＝40，解得a≈3.42. 设烧杯内部的底面半径为r cm， 根据题意，得πr2·0.6＝40，解得r≈4.61(舍去负值)． 答：烧杯内部的底面半径约是4.61 cm，铁块的棱长约是3.42 cm． 7．材料1：因为无理数是无限不循环小数，所以无理数的小数部分我们不可能全部写出来.比如：π， 等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确. 材料2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，小数部分可以看成是由2.5－2得来的. 返回首页 第5课时　估算 根据上述材料，回答下列问题： 4 5 6 7 8 1 2 3 4 21 8．阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算 的近似值. 小明的方法： 返回首页 第5课时　估算 4 5 6 7 8 1 2 3 返回首页 第5课时　估算 回答下列问题： 4 5 6 7 8 1 2 3 6.08 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 学而不思则罔，思而不学则殆。 ——《论语》 4．比较大小：π____3.14，－____－，2____. 即x2＝1 000，x＝(舍去负值)． －4 －11 材料3：任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间，如2<<3，是因为<<. (1)的整数部分是____，小数部分是________； (2)9＋也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a<9＋<b，则a＋b＝____； (3)若－2＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，则2x－y的相反数为________. 因为<<，所以3<<4， 设＝3＋k(0<k<1)， 所以()2＝(3＋k)2，所以13＝9＋6k＋k2， 所以13≈9＋6k，解得k≈， 所以≈3＋≈3.67. a＋ (1)请你依照小明的方法，估算≈____(结果精确到0.001)； (2)请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若a<<a＋1，且m＝a2＋b，则≈_______(用含a，b的代数式表示). $$