2023年江苏省宿迁市宿城区中考数学一模试卷

2023年江苏省宿迁市宿城区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 1.(3分)-3的相反数是() A.-3 B.3 c D青 2.(3分)下列运算正确的是() A.a2…a=a2 B.a8÷a2=ad C.(a2b)2=ab2 D.(a2)3=a 3.(3分)我国古代数学家祖冲之推算出m的近似值为355 它与π的误差小于0.0000003.将 113 0.0000003用科学记数法可以表示为() A.0.3×10-6 B.3×10-6 C.3×10-7 D,3×107 4.(3分)如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=30°，则∠2等 于() A.70 B.0 C.50 D.40 5.(3分)某校“啦啦操”兴趣小组共有50名学生，她们的年龄分布如表： 年龄/岁 12 13 14 15 人数 5 23 ■ ■ 由于表格污损，14岁、15岁人数看不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是() A.平均数、众数 B.众数、中位数 C.平均数、中位数 D.中位数、方差 6.(3分)如图，点A,B,C在⊙0上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=() 0 A.64° B.66 C.68 D.72 7.(3分)《孙子算经》是南北朝时期重要的数学专著，包含“鸡兔同笼”等许多有趣的数 学问题，如：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木 长几何？”大意是：“用一根绳量一根木，绳剩余4.5尺：将绳对折再量木，木剩余1尺 问木长多少？”设木长x尺，绳长y尺，则依题意可列方程组() y=x+4.5 [y=x-4.5 A. B. (y=2x-1 y=2x-1 y=x-4.5 y=x+4.5 C. D. 0.5y=x+1 0.5y=x-1 8.(3分)如图，在Rt△4BC中，1<AC<5,tan∠ABC=2,分别以点C,A为圆心，以2 和3为半径作弧，两弧交于点D(点D在AC的左侧)，连接BD,则BD的最大值为() C B A.√5+1 B.2W5+1 c后号 D.25号 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9.(3分)若式子√x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10.(3分)分解因式：x2y-9y= 11.(3分)在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口 袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一 过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为 12.(3分)圆锥的底面圆半径是1，侧面展开图的圆心角是90°，那么圆锥的母线长 是一 13.(3分)把二次函数y=2(x-2)2-5的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单 位，所得的函数的解析式为 14.(3分)如图，AE是正八边形ABCDEFGH的一条对角线，则∠BAE= D B 15.(3分)若关于x的分式方程1+2=+2n的解大于1，则m的取值范围 x-2x+2x2-4 是 16.(3分)如图，点A是反比例函数y=上(x<0)的图象上的一点，点B在x轴的负半轴 上且AO=AB,若△4BO的面积为4，则k的值为 17.(3分)锐角△ABC中，∠A=30°，AB=1,则△ABC面积S的取值范围 是 18.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,先将△4BC沿AC翻折到△AB'C处， 再将△ABC沿翻折到△AB'C处，延长CD交AC'于点M,则DM的长 为 ◇ 0 M B 三、解答题（本大题共10小题，满分96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(8分)计算：2c0s45°+|1-√2|-√4+(-1)2023. 20.8分》先化简：置子-4x丝÷1车然后从2,0.：2中选一个合适的数代入求 x+2 g+2 值， 21.(8分)如图，在口ABCD中，E为CD的中点，连接BE并延长，交AD的延长线于点 F (1)求证：△BCE≌△FDE: (2)若BC=3,求AF的长. E D 22.(8分)某轨道车共有四节车厢，车厢号分别为1、2、3、4，设乘客从任意一节车厢上 车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一辆轨道车. (1)甲从3号车厢上车的概率是 (2)用列表法或画树状图法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率是多少？ 23.(10分)某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的 运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）.根据调查 结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 颍率 篮球 30 025 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据图表信息解答下列问题： (1)