2023年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学四模试卷

2023年江苏省无锡市锡山区天一中学中考数学四模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑) 1.(3分)-2023的相反数是( 1 A.2023 B.-2023 C. D.2023 2023 2.(3分)下列计算正确的是( A.(a2b)2=a2b2 B.a6÷a2=a C.(3y2)2=63y4 D.(-m)7÷(-m)2=-m5 3.(3分)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球 家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度，下列航天图标，其文字上方的 图案是中心对称图形的是() 中国探火 中国火箭 C 中国行星探测 D 航天神舟 4.(3分)每天登录“学习强国”4吧进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通” 附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数 分别是( 星期 二 三 四 五 六 日 收入（点） 15 21 27 27 21 30 21 浮强 xuexi.cr A.27点，21点 B.21点，27点 C.21点，21点 D.24点，21点 5.(3分)已知实数a,b,a>b,下列结论中一定正确的是() A.la B.1>1 C.a2b2 D.a3>b3 6.(3分)《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆.”度方知圆，感悟数学之美 如图，正方形ABCD的而积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A ’BCD',若AB:A'B'=1:2,则四边形A'B'CD'的外接圆的半径为() 0 A.√2 B.2 c.2W2 D.4 7.(3分)若关于x的方程x2-x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是() A. B. 4 C. D.>号 8.(3分)如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以A为圆心，AC的长为半径画弧，得EC, 连接AC,AE,则图中阴影部分的面积为() A.2m B.4m c.5π D.2y3π 3 3 9.(3分)抛物线y=ar2-2m+c(a,c是常数且a≠0，c>0)经过点A(3,0),下列四个 结论： ①该抛物线一定经过B(-1,0): ②2a+c>0: ③点P1(+2022,1),P2(t+2023,y2),在抛物线上，且y1>y2,则t>-2021: ④若m,n(m<n)是方程242+c=p的两个根，其中p>0,则-3<m<n<1. 其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1O.(3分)如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点F是CD上一点，OE⊥ OF交BC于点E,连接AE,BF交于点P,连接OP.则下列结论：①AE⊥BF;②∠OPA =45°；③4P-BP=√2OP:④若BE:CE=2:3,则tn∠CAE= ⑤四边形OECF 的面积是正方形ABCD面积的上. 其中正确的结论是() D 0 B E A.①2④⑤ B.①②③⑤ C.①2③4 D.①③④⑤ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应的位置上) 11.(3分)分解因式：a3-4a2+4a= 12.(3分)在函数y=x中，自变量x的取值范围是 x-2 13.(3分)一粒大米的质量约为0.000021千克，数据0.000021用科学记数法可表示 为 14.(3分)中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共 车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最 终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 如果我们设有x辆车，则可列方程 15.(3分)如图，在△ABC中，D为BC边上一点，且∠B4D=∠C,∠ABC的平分线分别 交4D、4C于点E、F,AB=28,BC=36,则BE的值为 EF B D 16.(3分)已知二次函数y=x242m+m的图象与x轴交于A(a,0),B(b,0)两点，且 满足：4≤a叶b≤6.当1≤x≤3时，该函数的最大值H与m满足的关系式 是 17.(3分)如图，在Rt△ABC中，P是斜边AB边上一点，且BP=2AP,分别过点A、B 作1、2平行于CP,若CP=4,则1与2之间的最大距离为 18.(3分)如图，矩形ABCD中，AB=1O,BC=8.点P在AD上运动（点P不与点A、D 重合)将△ABP沿直线翻折，使得点A落在矩形内的点M处（包括矩形边界），则AP 的取值范围是 ,连接DM并延长交矩形ABCD的AB边于点G,当∠ABM =2∠ADG时，AP的长是 M 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文