2023年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校中考数学三模试卷

2023年甘肃省定西市岷县西寨九年制学校中考数学三模试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项 1.(3分) 的偏数是( A.2 B.-2 C. 2 D. 2.(3分)下列四个字中，近似可看成轴对称图形的是( 安.居乐业 3.(3分)下列运算正确的是() A.16=4 B.V-3y=-3 C.3+4=72 D.⑧-2=5 4.(3分)北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块 控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰.将12000用科学记数法表示为() A.0.12×10 B.1.2×10 C.1.2×10 D.12×10 5.(3分)计算a3,a'的结果是() A.d B.d C.d D.a2 6.(3分)将直尺和直角三角板按如图摆放，则∠1-∠2的度数是() 130 A.450 B.60° C.15° D.30 7.(3分)如图，在⊙0中，AB是直径，弦AC=5,∠BAC=∠D·则AB的长为() D B A.5 B.10 C.5 D.102 8.(3分)我国古诗中常包含有趣的数学知识，比如《群鸦栖树》：栖树一群鸦，鸦树不知 数.三只栖一树，五只没去处：五只栖一树，闲了一棵树.若设有x裸树，y只乌鸦.则下 列正确的是() [3x-5=y 3.x+5=y A. B. 5x-1=y 5(x-1)=y 3x-5=y C. [3x+5=y D. 15(x+1)=y 5x+1=y 9.(3分)如图，2条宽为1的带子以《角交义重叠，则重叠部分（阴影部分）的面积为( A.sina B.1 C.1 D.、1 sina cosa sina 10.(3分)如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点， 设PC=x,PE+PB=y,图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点Q的坐标为(4W2, 35),则正方形ABCD的边() D 0 图① 图② A.6 B.35 C.42 D.4 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11.(3分)分解因式：3x2-12=一 12.(3分)不等式-2<3的解集是一 13.(3分)若一元二次方程x2-4x+k+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是 14.(3分)小明同学10个周的综合素质评价成绩如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 3 2 这10个周的综合素质评价成绩的众数是 15.(3分)如图，在矩形ABCD中，AD=I3,AB=5,E为BC上一点，DE平分∠AEC, 则CE的长为 y B C 16.(3分)已知反比例函数y=10,当-2<r<-1时，y的取值范围是 17.(3分)己知扇形的半径为6cm,圆心角为150°，则此扇形的弧长是cm. 18.(3分)老师在黑板上设置了一个趣味数学游戏：第一步：取一个自然数4，=5，计算 (a,+1)(a,-)得到b:第二步：算出b的各位数字之和得到a,计算(a,+1)(a,-1)得到b,: 第三步：算出b,的各位数字之和得到a,再计算(a,+1)(a,-1)得到b::依此类推，则 b的值为一 三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演 算 19.(4分)计算：√4-(-1)2-√万c0s45°-2-1 20.4分》先化简，再球值（子2少三。再从-2,1,02中选择合适的x的 代入求值， 21.(6分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=30°，D为BC的中点，连接AD, (1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线MN交AD于点P:(不要求写作法，保留作图 痕迹) (2)在(1)的条件下，连接PB、PC,求证：△BPC为等边三角形. B D C 22.(6分)如图，某校教学楼AB的前面有一建筑物CD,在距离CD的正前方10米的观测 点M处，以45的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼顶端A,而在建筑物CD上距离 地面4米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为60°，求教学楼AB的高度. E60° 45 B 23.(6分)小华利用假期的时间到甘肃旅游，众多的旅游景点让小华难以抉择，于是小华 将扑克牌中“A”的四种花色分别记为莫高窟（红桃A),嘉峪关（梅花A),敦煌雅丹国家 地质公园（方片A),崆峒山（黑桃），随后将这四张扑克牌正面朝下，从中随机抽取一张， 作为自己的第一站旅游地点 (1)小华抽中敦煌雅丹国家地质公园的概率为一 (2)小华发现他的朋友也正在甘肃旅游，且他的朋友明天将会从莫高窟、嘉峪关、敦煌雅 丹国家地质公园这三个景点中任意选择一个游览.若他们按照各自的旅游线路进行游览，请 用列表或画树状图的方法，求小华和他的朋友明天去同一个景点的概率。 四、解答题（二）：本大题