河南省周口市川汇区2022-2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年河南省周口市川汇区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2. 年河南经济蓝皮书显示：年全省地区生产总值约万亿元，按可比价格计算，同比增长将万亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 下列单项式中，与是同类项是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 下列方程中，以为解的方程是(    ) A. B. C. D. 7. 九章算术中有这样一个问题：“两人走路步长相等，相同时间内，走路快的人走步，走路慢的人只走步若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”设走路快的人要走步才能追上，根据题意可列出的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 党的二十大报告提出，要以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴将“中国式现代化”这六个字分别写在一个正方体的六个表面上，如图是它的一种展开图，则与“式”相对的字是(    ) A. 中 B. 国 C. 现 D. 代 9. 如图，是直线上一点，是的平分线，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 像正方体、长方体、三棱锥这样，由一些平面图形围成的几何体称为多面体瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，这个公式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 比较大小：          填“”“”或“”． 12. 小明买单价元的商品件，给卖家元，应找回______ 元 13. 已知是关于的方程的解，则的值是______ ． 14. 已知，是数轴上两点，点对应的数字是，点对应的数字是，点是线段的中点，则点对应的数字是______ ． 15. 如图，用规格相同的小金属棒按照图示规律焊接成相连的小正方体，根小金属棒最多可以焊接成______ 个小正方体． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 解方程： ； ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 计算：． 19. 本小题分 如图，已知射线，线段，． 尺规作图：在射线上作线段，，使，不写作法，保留作图痕迹 若：：，，求线段的长． 20. 本小题分 如图，沿着方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工测得，，，请用代表，画出一个形状类似的图形，量出线段的长精确到，并换算出，两点的实际距离． 21. 本小题分 运动场的跑道一圈长，小健和小康练习跑步，两人平均每分钟分别跑，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？首次相遇后两人转为同向出发，又经过多少时间再次相遇？ 22. 本小题分 如图，小华在街心花园的步道上观看宣传画廓，他发现在点处观看效果最佳． 请测量，，，的度数，发现哪两个角近似相等？ 请在步道上点的两边分别任意取一点，，画出，，测量，，的度数，并指出它们中的最大角． 23. 本小题分 综合与实践 在数学实验课上，老师让同学们以“长方形的折叠”为主题开展数学活动． 操作测量 操作一：对折长方形纸片，使较长的一组对边与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：在上选一点，沿将三角形折叠，点在平面内的对应点为点，把纸片展平． 如图，当点在折痕上时，连接，测量，的度数，得 ______ 度， ______ 度 迁移探究 在操作二中，若使点限制在长方形纸片内，设，，请判断，的数量关系？并说明理由． 拓展应用 在的探究中，若点的位置不受限制，并且长方形纸片较长的一边足够长，当时，直接写出的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得． 故选：． 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是． 考查了绝对值的性质． 2.【答案】  【解析】解：万亿． 故选：． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 本题考查了科学记数法，掌握形式为的形式，其中，为整数是关键． 3.【答案】  【解析】解：是同类项是，，，选项对应字母的指数不同，不符题意， 故选：． 根据同类项的定义即可求解． 本题考查了同类项的定义，解题关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字